Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc BEC=góc BDC=1/2*180=90 độ
=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC
góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD nội tiếp
b: góc EFH=góc ABD
góc DFH=góc ACE
mà góc ABD=góc ACE
nên góc EFH=góc DFH
=>FH là phân giác của góc EFD
a) Ta có \(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^o\)(góc nt chắn nửa đường tròn)
=> \(CE\perp AB,BD\perp AC\)
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\left(CE\perp AB,BD\perp AC\right)\)
=> tứ giác ADHE nt
b) Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H
=> AH \(\perp\) BC tại F
Xét tứ giác DHFC có:
\(\widehat{HDC}=\widehat{HFC}=90^o\left(BD\perp AC,AF\perp BC\right)\)
=> tứ giác DHFC nt
=> \(\widehat{HDF}=\widehat{HCF}\)(cùng chắn HF)
Mà \(\widehat{HCF}=\widehat{EDB}\)(cùng chắn EB)
=> \(\widehat{HDF}=\widehat{EDB}\)
Mà \(\widehat{HDF}+\widehat{EDB}=\widehat{EDF}\)
=> DB là tia pgiác của \(\widehat{EDF}\)
cmtt EC là tia pgiác của \(\widehat{DEF}\)
tam giác DEF có 2 đường pgiác DB, CE cắt nhau tại H
=> FH là tia pgiác của \(\widehat{DFE}\)
hay AH tia pgiác của \(\widehat{DFE}\)
c: Theo câu b, ta được: H là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác DEKFO
OH vuông góc MN
=>MN là đường kính của (H)
=>HM=HN
a) Xét tam giác BEC
Ta có :
tam giác BEC nt (O)
BC đường kính
=> tam giác BEC vuông tại E
Xét tam giác BDC
Ta có :
tam giác BDC nt (o)
BC đường kính
=> tam giác BDC vuông tại D
Ta có:
góc BEC vuông tại E
góc BDC vuông tại D
Mà EC cắt DB tại H
=> H là trực tâm
=> AH vuông góc Với BC tại F
c) Xét tg BEHF
Ta có
góc BEH= 90 độ
góc BFH = 90 độ
=> góc BEC + góc BDC = 90 độ + 90 độ = 180 độ
=> tg BEHF nt(tổng 2 góc đối bằng 180 độ )
Ta có: B, E, D, F thuộc (O)
=> tg BEDF nt (O)
=> góc EBD = góc EFD ( 1 )
ta có: tg BEHF nt
=> góc EBH = góc EFH ( 2 )
từ (1) và (2)
=> góc EFD = góc EFH
=> AF // AF
vẽ hình đi ko khó đâu ko dc cho mk hình mk giải cho