Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC2=AC2+AC2=>BC2=42+42=>BC2=32=>BC=\(\sqrt{32}\)(cm) Vậy BC=
\(\sqrt{32}\)(cm) b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ
AD là cạnh chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)
Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>BD=CD(2 cạnh tương ứng)
Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC
c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD
=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE
Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)
góc DEA=góc BED=90 độ
AD=BD
=>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)
=>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân
d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)
THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm
chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm
a) bc\(^2\)= ab\(^2\)+ bc\(^2\)= 16+16=32
=> bc=\(\sqrt{32}\)
b) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại D có:
Cạnh huyền AB=AC (tam giác ABC vuông cân tại A)
Góc nhọn B=C (tam giác ABC vuông cân tại A)
Do đó ABD=ACD (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BD=CD (2 cạnh tương ứng)
=> D là trung điểm của BC
c)Ta có:
AB vuông góc với AC (gt)
DE vuông góc với AB (gt)
=> AC//DE
=> Góc DCA+EDC= 180\(^0\) (2 góc trong cùng phía)
=> EDA+ADC+DCA=180\(^0\)
Mà ADC=90\(^0\)
Nên EDA+DCA=90\(^0\)
Ta có: Tam giác ABC vuông cân tại A
=>ABC+ACB=90\(^0\)
mà ABC+BAD=90\(^0\)(tam giác ABD vuông tại D)
nên ACB=BAD
=> BAD=ABC (1)
Ta có: ABC+BDE=90\(^0\)
Mà BDE+EDA=90\(^0\)
Nên ABC=EDA (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BAD=EDA
Tam giác AED có: BAD=EDA
DEA=90\(^0\)
Do đó tam giác ADE vuông cân tại E
Bài giải
A B C D E
Tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\text{ }\widehat{B}=\widehat{C}\)
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác Vuông cân ABC ta được :
\(BC^2=AB^2+AC^2=4^2+4^2=32\)
\(BC=\sqrt{32}\)
b, Xét Tam giác vuông BDA và Tam giác vuông CDA có :
AB = AC ( gt )
AD : cạnh chung
=> Tam giác BDA = Tam giác CDA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> BD = CD ( cạnh tương ứng )
=> D là trung điểm của BC
Còn lại chịu
Hình tự vẽ :<
| GT | △ABC vuông cân ở A AB=AC=4cm Từ A kẻ AD\(\perp\)BC Từ D kẻ DE\(\perp\)AC |
| KL | BC=?, AD=? D: trđ BC △AED vuông cân |
a) Xét △ABC vuông ở A
\(\Rightarrow\)AB2+AC2=BC2 (định lí Pythagoras)
\(\Rightarrow\)BC2=2.42
\(\Rightarrow\)BC=căn 32
Vậy BC=căn 32 cm
b) Xét △BAD và △CAD có:
BDA=CDA (=90o)
AD: chung
AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\)△BAD=△CAD (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)DB=DC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)D là trđ BC
c) Ta có: DAB=DAC (△DAB=△DAC)
Mà AB \(\perp\)AC
DE \(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)AB//DE
\(\Rightarrow\)BAD=ADE (slt)
mà BAD=CAD
\(\Rightarrow\)DAC=ADE hay DAE=ADE, lại có DEA=90o
\(\Rightarrow\)△ADE vuông cân tại E
d) Ta có: DB=DC (D: trđ BC)
\(\Rightarrow\)DB=căn 32 :2
\(\Rightarrow\)DB=căn 32: căn 4
\(\Rightarrow\)DB= căn 8
Xét △ABD vuông tại D
\(\Rightarrow\)BD2+AD2=AB2 (định lí Pythagoras)
\(\Rightarrow\)AD2=AB2-BD2
\(\Rightarrow\)AD= căn 8
Vậy AD=căn 8 cm
A B c D E
a) Xét \(\Delta\)ABC vuông cân tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=4^2+4^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+4^2}\)
\(\Rightarrow BC=4\sqrt{2}\)
b) Ta có \(\Delta\)ABC cân tại A có AD là đường cao => AD đồng thời là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC
=> AD là đường phân giác & cũng là đường cao \(\Delta\)ABC
=> D là trung điểm BC
c) Vì AD là đường phân giác \(\Delta\)ABC
=>\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45^o\).Lại có \(\Delta\)ADE vuông tại E (DE vuông góc vs AC)
=> \(\Delta\)ADE vuông cân tại E
ta có tam giác ABC VUÔNG TẠI A
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ
AB^2+AC^2=BC^2
=>4^2+4+2=BC^2
=>32=>BC=CĂN 32
Mình chịu câu b
Giải
a) Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC=√AB2+AC2
<=> BC= √42+42
<=>BC=4√2(cm)
b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC
<=>DB=DC
Hay D là trung điểm của BC
c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:
AB.AC=BC,AD
<=>4.4=4√2.AD
<=>AD= 2√2(cm)
Ta có: DC=4√22=2√2(cm)
Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D
Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)
AE= 42=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)
Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=2√2.2√24=2(cm)
Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ
Nên tam giác AED vuông cân tại E
d) Câu trên tớ đã tính AD= 2√2(cm)
Mình giải hơi tắt 1 tí. Bạn thông cảm nhé. :)))