K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2020

a) Có M là td BC

MH = MK ( K đối xứng H qua M)

Suy ra M là td mỗi đg

suy ra BHCK là hbh

Vậy...

b) có ch là đường cao tam giác ABC ( H là trực tâm)

 suy ra CH vuông góc AB

 có bhck là hình bình hành

 => DK song song với CH

Suy ra DK vuông góc AB

Vậy góc ABK  bằng 90 độ

C) BHCK là hình thoi

Khi và chỉ khi BH = CH

Khi và chỉ khi H là trọng tâm của tam giác ABC

Khi và chỉ khi tam giác ABC đều

Vận tam giác ABC đều thì tứ giác BHCK là hình thoi

 

Biết bạn đề bài này lâu rồi nhưng mà mình cứ giải Xem cách của mình với các của bạn cách nào tiện hơn hihi

 

23 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác BHCK có 

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên BK//CH và BH//CK(Các cặp cạnh đối trong hình bình hành BHCK)

Ta có: BK//CH(cmt)

nên BK//CF

Ta có: BK//CF(cmt)

CF⊥AB(gt)

Do đó: BK⊥BA(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: CK//BH(cmt)

nên CK//BE

Ta có: CK//BE(cmt)

BE⊥AC(gt)

Do đó: CK⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

c) Vì H và I đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của HI

⇔C nằm trên đường trung trực của HI

hay CH=CI(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên CH=BK(Hai cạnh đối trong hình bình hành BHCK)(2)

Từ (1) và (2) suy ra CI=BK

Gọi O là giao điểm của BC và HI

mà BC là đường trung trực của HI

nên O là trung điểm của HI

Xét ΔHIK có 

O là trung điểm của HI(cmt)

M là trung điểm của HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OM//IK(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay IK//BC

Xét tứ giác BIKC có IK//BC(cmt)

nên BIKC là hình thang có hai đáy là IK và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BIKC(IK//BC) có IC=BK(cmt)

nên BIKC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

20 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác BHCK có 

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên BK//CH và BH//CK(Các cặp cạnh đối trong hình bình hành BHCK)

Ta có: BK//CH(cmt)

nên BK//CF

Ta có: BK//CF(cmt)

CF⊥AB(gt)

Do đó: BK⊥BA(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: CK//BH(cmt)

nên CK//BE

Ta có: CK//BE(cmt)

BE⊥AC(gt)

Do đó: CK⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

c) Vì H và I đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của HI

⇔C nằm trên đường trung trực của HI

hay CH=CI(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên CH=BK(Hai cạnh đối trong hình bình hành BHCK)(2)

Từ (1) và (2) suy ra CI=BK

Gọi O là giao điểm của BC và HI

mà BC là đường trung trực của HI

nên O là trung điểm của HI

Xét ΔHIK có 

O là trung điểm của HI(cmt)

M là trung điểm của HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OM//IK(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay IK//BC

Xét tứ giác BIKC có IK//BC(cmt)

nên BIKC là hình thang có hai đáy là IK và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BIKC(IK//BC) có IC=BK(cmt)

nên BIKC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

14 tháng 12 2022

a: \(S_{CAB}=\dfrac{4\cdot6}{2}=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

nên BHCK là hình bình hành

c: BHCK là hình bình hành

nên BH//CK; BK//CH

=>BK vuông góc với BA,CK vuông góc với CA

18 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

18 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

20 tháng 12 2021

Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

13 tháng 12 2021

Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Để BHCK là hình thoi thì BH=CH

hay ΔABC cân tại A