Question

[Tiến Hoàng Minh]

cho tam giác nhọn ABC . dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác đều ABE,ACF lại dựng hbh AEPF . cmr PBClà tam giác đều

Answer 1

[Đỗ Tuệ Lâm]

ta có : góc EBN = góc FCA(1)

lại có : góc EBC = 90 độ ; FCB = 90 độ

=> EBC = FBC (2)

từ (1) và (2) suy ra:

góc PBC = góc PCB

tiếp tục có:

\(\widehat{BPH}+\widehat{CPH}=2.\widehat{EBP}\)

mà \(2.\widehat{EBP}=\widehat{PBC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BPH}+\widehat{CPH}=\widehat{PBC}\)

\(mà\widehat{BPH}+\widehat{CPH=}\widehat{BPC}\)

\(\Rightarrow\widehat{PBC}=\widehat{PBC}=\widehat{PCB}\)

từ đó suy ra : tam giác PBC là tam giác đều

( bn không hỉu chỗ nào thì hỏi lại mình nhe)

Answer 2

[Akai Haruma]

Theo hình vẽ thì $PBC$ làm sao mà là tam giác đều được nhỉ?