Question

[Hoàng Ngọc Anh]

Cho tam giác nhọn ABC có AD là phân giác trong góc A (D​ thuộc BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại I, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại K. Chứng minh rằng tam giác IDK là tam giác cân.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Xét tứ giác \(AIDK\): 

\(AI//DK,AK//DI\)

Suy ra \(AIDK\)là hình bình hành. 

mà \(AD\)là phân giác trong của góc \(\widehat{IAK}\)nên \(AIDK\)là hình thoi .

Suy ra \(DK=DI\)

do đó tam giác \(IDK\)là tam giác cân.