Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP(do ΔMNP cân tại M)
NI=PI(do I là trung điểm của NP)
MI là cạnh chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI(c-c-c)
b)Ta có: MI=IH(gt)
mà I∈MH
nên I là trung điểm của MH
Xét tứ giác MNHP có
I là trung điểm của đường chéo MH(cmt)
I là trung điểm của đường chéo NP(gt)
Do đó: MNHP là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒MN//HP(hai cạnh đối trong hình bình hành MNHP)
c) Xét tứ giác MKPN có
MK//NP(Mx//NP,K∈Mx)
MK=NP(gt)
Do đó: MKPN là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒MN//PK(hai cạnh đối trong hình bình hành MKPN)
Ta có: HP//NM(cmt)
PK//MN(cmt)
mà HP và PK có điểm chung là P
nên H,P,K thẳng hàng(đpcm)
a) Xét △MNP có:
MN = MP
⇒ △MNP cân tại M
⇒ \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)
Xét △MNI và △MPI có:
MN = MP (g.t)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\) (c.m trên)
NI = PI (g.t)
⇒ △MNI = △MPI (đpcm)
b) Xét △MNI và △HPI có:
NI = PI (g.t)
\(\widehat{MIN}=\widehat{HIP}\) (đối đỉnh)
IM = IH (g.t)
⇒ △MNI = △HPI (c.g.c)
⇒ \(\widehat{MNI}=\widehat{HPI}\) (Hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
⇒ MN // HP (đpcm)
c) Xét △MNP và △PKM có:
MP : cạnh chung
\(\widehat{MPN}=\widehat{PMK}\) (Mx // NP)
MK = NP (g.t)
⇒ △MNP = △PKM (c.g.c)
⇒\(\widehat{NMP}=\widehat{KPM}\) (Hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
⇒ MN // PK
Mà MN // HP (c.m b)
⇒ Ba điểm K, P, H thẳng hàng (đpcm)
Sai đề rùi bạn ui :v
Câu b tại s MN // NP à ? ( đề đúng cs pk là MN // PH ?)
Câu c Tại s K ; P ; M thẳng hàng ak ? Mong bạn xemm lại đề hộ mình :D
a: Xét ΔMIP và ΔKIN có
IM=IK
\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)
IP=IN
Do đó: ΔMIP=ΔKIN
c: Xét ΔMEK có
H là trung điểm của ME
I là trung điểm của MK
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//EK và HI=EK/2
Xét ΔMPE có
PH là đường cao
PH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMPE cân tại P
Suy ra: PM=PE(1)
Xét tứ giác MNKP có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của NP
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: NK=MP(2)
Từ (1) và (2) suy ra NK=PE
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình và làm câu a, b nhé. Mình chỉ giúp câu c thôi!!!
c) Vì Mx // NP (gt)
⇒ \(\widehat{QMP}=\widehat{MPN}\) (vị trí so le trong)
*Xét ΔMPN và ΔPMQ có:
\(\left\{{}\begin{matrix}NP=MQ\left(gt\right)\\\widehat{MPN}=\widehat{QMP}\left(cmt\right)\\MP.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔMPN = ΔPMQ (c - g - c)
⇒ \(\widehat{NMP}=\widehat{MPQ}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ MN // PQ
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MN//KP\left(cmt\right)\\MN//PQ\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ K, P, Q thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)
Câu a) hơi lỗi
Ui sorry nha, hơi bị lỗi type xíu.
Câu a đúng ra phải là :Chứng minh tam giác MNI = tam giác MPI