K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2018

m n i p

Xét t/g MIN và MIP ( có MI chung) i=i=90 độ MN=MP ( tam giác cân)

MIP=MIN ( c,g,c)

có T/G MIP=MIN ( CMT)

suy ra IP=IN 

30 tháng 5 2021

undefined

30 tháng 5 2021

undefined

14 tháng 3 2021

Xét tam giác MNI và MPI có

       MI là cạnh chung

       MN = MP( tam giác MNP cân)

       Góc MIN = góc MIP = 90°

=> Tam giác MIN = tam giác MIP( cgv - ch)

IN = IP = 5 cm nên I là trung điểm của NP

b) Tam giác MIN vuông tại I có

NI2 + MI2 = MN2(  định lí Pytago)

MI2 + 52 = 142

MI2 + 25 = 196

MI2 = 144

MI=12

c) Xét tam giác PHI và PKI có

         MI là cạnh chung

         Góc HMI = KMI ( tam giác NMI = PMI )

          Góc IHM = IKM = 90° 

=》 Tam giác HMI = KMI ( ch - gn)

=》IH=IK

9 tháng 5 2023

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆IMN và ∆IKN có:

IN chung

MNI = KNI (do NI là phân giác của ∠MNP)

⇒ ∆IMN = ∆IKN (cạnh huyền - góc nhọn)

b) ∆IKP vuông tại K

IP là cạnh huyền nên IP lớn nhất

IK < IP (1)

Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)

⇒ MI = IK (2)

Từ (1) và (2)⇒ MI < IP

c) Xét hai tam giác vuông: ∆IKP và ∆IMQ có:

IM = IK (cmt)

∠PIK = ∠MIQ (đối đỉnh)

∆IKP = ∆IMQ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ KP = MQ (hai cạnh tương ứng)  (3)

Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)

⇒ MN = KN (hai cạnh tương ứng)   (4)

Từ (3) và (4) ⇒ KN + KP = MN + MQ

NP = NQ

⇒ ∆NPQ cân tại N

Lại có NI là phân giác của ∠MNP

⇒ NI là phân giác của ∠QNP

⇒ NI cũng là đường cao của ∆NPQ (tính chất tam giác cân)

⇒ ND ⊥ QP

9 tháng 5 2023

Giúp vs ạ mình đang cần gấp

a) Xét ΔMNH vuông tại H và ΔMPH vuông tại H có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

MH chung

Do đó: ΔMHN=ΔMPH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HN=HP(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔINH vuông tại I và ΔEPH vuông tại E có 

HN=HP(cmt)

\(\widehat{N}=\widehat{P}\)(Hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)

Do đó: ΔINH=ΔEPH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HI=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHIE có HI=HE(cmt)

nên ΔHIE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)