Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : tam giác MNP=tam giácEFG
=>MN=EF; NP=FG; MP=EG
=>EG=3cm ; EF+FG=7cm ; FG-FE=1cm
=>FG > EF 1cm mà EF + FG=7cm
=>FG=4cm;EF=3cm
Chu vi tam giác EFG là:
4+3+3=10(cm)
Vậy chu vi tam giác EFG=10cm
Vẽ tam giác đều AMN trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm B.Kẻ BD vuông góc với AM tại D.
Ta có:\(\widehat{NAB}=\widehat{NAM}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANB có:AM=AN,^NAB=^MAC,AB=AC => \(\Delta AMC=\Delta ANB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM=MN=1\\BN=CM=\sqrt{3}\end{cases}}\)
Ta có:\(BN^2+MN^2=\sqrt{3}+1^2=4=BM^2\)
\(\Rightarrow\Delta BNM\) vuông tại N.
\(\Rightarrow\widehat{BNM}=90^0,BM=2MN\)
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\Rightarrow\widehat{AMB}=120^0\)
Mà \(\Delta ANB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AMC}=60^0+60^0=120^0\)(^AMC có khác gì ^CMA đâu má)
Ta có:\(\widehat{BMD}=180^0-\widehat{BMA}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=30^0\Rightarrow MB=2MD\Rightarrow MD=1\Rightarrow AD=2\)
Xét \(\Delta\)BNM và \(\Delta\)BDM có:BM là cạnh chung,^NBM=^DBM(cùng bằng 30 độ) => \(\Delta BNM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BN=BD=\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABD ta được:\(AB^2=AD^2+BD^2=2^2+\sqrt{3}^2=4+3=7\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{7}\).Mà \(\Delta\)ABC đều nên \(AB=BC=CA=\sqrt{7}\)
a) Áp dụng Bđt tam giác, ta được:
7-2<a<7+2
\(\Leftrightarrow5< a< 9\)
hay \(a\in\left\{6;7;8\right\}\)
b) Trường hợp 1: Độ dài cạnh bên còn lại là 1cm
=> Trái với BĐT tam giác vì 1cm+1cm<4cm
Trường hợp 2: Độ dài cạnh bên còn lại là 4cm
=> Đúng với BĐT tam giác vì 4cm+4cm>1cm; 4cm+1cm>5cm
Chu vi tam giác là:
4cm+4cm+1cm=9(cm)
a, có AB=AN
AM phân giác \(=>\angle\left(BAM\right)=\angle\left(NAM\right)\)
AM chung=>tam giác ABM=tam giác ANM(c.g.c)
=>BM=MN
b,có BM=MN
vì tam giác ABM=tam giác ANM
\(=>\angle\left(ABM\right)=\angle\left(ANM\right)=>\angle\left(MBK\right)=\angle\left(MNC\right)\)
có \(\angle\left(BMK\right)=\angle\left(NMC\right)\left(doi-dinh\right)\)
=>tam giác MBK=tam giác MNC(g.c.g)
c,AM làm sao bạn? chắc là trung trực à
có tam giác MBK=tam giác MNC=>BK=NC
mà AB=AN=>AK=AC=>tam giác AKC cân tại A có AM phân giác nên đồng thời trung trực
có BM=MN
KM=MC
\(=>\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{MN}{MK}\)=>BN//KC
d, \(MC-MB< BC-BC=0\)
\(AC>AB=>AC-AB>0\)
\(=>AC-AB>MC-MB\)