Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét Tg AOB VÀ Tg COB, CÓ;
ab=ac(gt)
góc abo=góc cbo(gt)
BO LÀ CẠNH CHUNG
=> Tg AOB= Tg COB(C-G-C)=> OA=OC(2 cạnh tương ứng)(1)
Xét Tg BOC và Tg AOC, CÓ;
AC=BC(gt)
GÓC aco= góc bco(gt)
OClà cạnh chung
=>Tg BOC= Tg COB(C-G-C)
=>BO=CO(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2)=> OA=OB=OC(ĐPCM)
b)Tg Abc đều =>Góc A= Góc B =Góc C=60 độ
=>góc BAO=OAC=ACO=BCO=ABO=CBO=30 ĐỘ
Mà Tg ABO=Tg BCO=Tg ACO (cmt)
=>O1 = O2 = O3=180-30-30=120 độ
vậy Góc AOB=BOC=AOC=120 độ
a) Tam giác ABD và CBD có:
AB=CB (do tam giác ABC đều)
góc ABD = góc CBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BD chung
=> tam giác ABD=tam giác CBD (c.g.c) => góc BDA=góc BDC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù suy ra góc BDA=góc BDC=90o => BD vuông góc với AC
Chứng minh tương tự được CE vuông góc với AB
b) Tam giác ABC đều nên góc BAC=góc ABC=góc ACB=60o
mà: góc ABD=góc CBD (vì BD là tia phân giác góc ABC); góc ACE=góc BCE (vì CE là tia phân giác góc ACB)
=> góc ABD=góc CBD=góc ACE=góc BCE
Tam giác BOC có: góc CBD=góc BCE => tam giác BOC cân tại O => OB=OC(1)
Tam giác BAO và tam giác CAO có: AB=CA(\(\Delta ABC\)cân tại A);cạnh AO chung;OB=OC(cmt)
=>Tam giác BAO = tam giác CAO (c.c.c) => góc BAO=góc CAO (2 góc tương ứng)
mà góc ABC=BAC nên góc ABD=góc CBD=góc BAO=góc CAO=> tam giác BAO cân tại O=>OA=OB(2)
Từ (1) và (2) => OA=OB=OC
c) phần này dễ nên tự làm nhé
Bạn kham khảo link này nhé.
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)
Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :
⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ
⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ
⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ
⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ
⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D
⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC
Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^
⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ
⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ
⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E
⇒EC⊥AB
a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
a,
Xét ∆BDA và ∆BDC, ta có:
+ BD là cạnh chung [gt]
+ \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\) [∆ABC đều]
+ BA = BC [∆ABC đều]
=> ∆BDA = ∆BDC [c-g-c]
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDC}\)
Mà hai góc đó kề bù => \(\widehat{BDA}=\widehat{BDC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> BD ┴ AC.
Chứng minh tương tự ∆CEB = ∆CEA ta được CE┴AB
b,
Xét ∆OAE và ∆OBE, ta có:
+ EA = EB [∆CEA = ∆CEB]
+ \(\widehat{OEA}=\widehat{OEB}=90^o\) [câu a]
+ OE chung [gt]
=> ∆OEA = ∆OEB [c-g-c]
=> OA = OB [1]
Ta có: AB = AC [do ∆ABC đều]
=> \(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\Leftrightarrow BE=CD\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) [∆ABC đều]
=> \(\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Xét ∆EOB và ∆DOC ta có:
+ \(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\left(đ^2\:\right)\)
+ BE = CD [cmt]
+ \(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\left(cmt\right)\)
=> ∆EOB = ∆DOC [g-c-g]
=> OB = OC [2]
Từ [1] và [2] => OA = OB = OC
c,
∆ABC đều \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Mà ∆OEA = ∆OEB => \(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=180^o-30^o\cdot2=120^o\)
Lại có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-30^o\cdot2=120^o\)
Tương tự ta có \(\widehat{AOC}=120^o\)
Vậy ta có đpcm
quá dài nhưng ok🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔🐔