Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
a, Vì DH là đường cao (gt) \(\Rightarrow\widehat{DHF}=90^0\)
Xét \(\Delta DEF\)và \(\Delta HDF\)có
\(\widehat{F}\)chung
\(\widehat{EDF}=\widehat{DHF}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\infty\Delta HDF\left(g-g\right)\)
b, Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D , DH là đường cao có
\(HD^2=HE.HF\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông )
c, Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D có
\(EF^2=DE^2+DF^2\)(định lí Pytago)
\(25=DE^2+20^2\)
\(625=DE^2+400\)
\(DE^2=225\Rightarrow DE=15\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại , DH là đường cao có
\(DE.DF=EF.DH\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông )
\(\Leftrightarrow15.20=25.DH\)
\(\Leftrightarrow DH=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
d,Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D, DH là đường cao có
\(DF^2=FH.FE\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (1)
Xét \(\Delta DBF\)vuông tại D , \(DM\perp BF\)có
\(DF^2=FM.FB\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow FH.FE=FM.FB\)
\(\Leftrightarrow\frac{FH}{FB}=\frac{FM}{FE}\)
Xét \(\Delta MHF\)và \(\Delta BEF\)có
\(\widehat{EFB}\)chung
\(\frac{FH}{FB}=\frac{FM}{FE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MHF\infty\Delta BEF\left(c-g-c\right)\)
Nhớ k cho mình nha
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D