Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác MNCP có
MN // CP(gt)
MP // NC(gt)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Xét hình bình hành MNCP là hình thoi
\(\Leftrightarrow\)MN=MP
\(\Leftrightarrow\)Tam giác AMN= Tam giác MBP
Xét tam giác AMN và tam giác MBP có
\(\widehat{AMN}\)= \(\widehat{MBP}\)
\(\widehat{BMP}\)= \(\widehat{MAN}\)
Vậy để Tam giác AMN= Tam giác MBP
\(\Leftrightarrow\)AM=MB
Vậy khi M là trung điểm của AB thì MNCP là Hình thoi
c) Hình bình hành MNCP là Hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{C}\)=90 độ
\(\Leftrightarrow\)Tam giác ABC vuông tại C
Vậy khi Tam giác ABC vuông tại C thì MNCP là Hình chữ nhật
a) MNCP là hình thoi
b) M trung điểm AB
c) ABC là tam giác vuông tại C
a: Xét tứ giác APMN có
NM//AP
MP//AN
Do đó: APMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAP}=90^0\)
nên APMN là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác MNCP có :
CP // MN ( \(BC//MN;P\in BC\))
PM // CN ( \(PM//AC;N\in AC\))
=> Tứ giác MNCP là hình bình hành ( dhnb 1 )
b) Để hình bình hành MNCP ( cmt ) là hình thoi \(\Leftrightarrow\)CM là đường phân giác của \(\widehat{NCP}\)
\(\Leftrightarrow\)CM là đường phân giác của \(\widehat{ACB}\)( \(N\in AC;P\in BC\))
Mà vì tam giác ABC cân tại C ( gt ) => Đường phân giác trùng với đường trung tuyến ( tính chất tam giác cân )
\(\Leftrightarrow\)CM cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Leftrightarrow\)M là trung điểm của AB