Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
nếu câu hỏi là như này
Cho Tam Giác ABC ( AB<AC) , đường phân giác DA .Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BAD . Chứng minh:
a. tam giac ADB và tam giác ACI đồng dạng
b. tam giác ADB và tam giác CDI đồng dạng
c. AD^2 = AB.AC - DB.BC
mk trả lời này
a.Xét tgiac ADB và tgiac ACI có:
góc BAD = góc IAC(gt)
góc BDA= góc ICA(gt)
Vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI(g.g)
=> góc ABD = góc AIC => góc ABD = góc DIC
b.xét tgiac ADB và tgiac CDI có:
góc ADB= góc CDI(đối đỉnh)
góc ABD= góc CID(cmt)
vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI(g.g)
c.theo câu a tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI nên ta có:
AD/AC=AB/AI=> AB.AC=AD.AI(1)
theo câu b ta lại có tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI nên ta có:
BD/DI=AD/CD=> BD.CD=DI.AD(2)
TỪ (1) VÀ (2) ta có:
AB.AC-DB.DC=AD.AI-DI.AD=AD.(AI-DI)=AD.AD=AD2(ĐPCM)
nếu đúng đề bài thì k mk nha
a) Xét tam giác BAD và tam giác MCD có:
góc BAD = MCD (gt)
góc ADB = CDM (2 góc đối đỉnh)
=> 2 tam giác trên đồng dạng => AB/CM = DB/DM => AB.DM = DB.CM
b) Tam giác BAD đồng dạng vói MCD (cmt) => góc ABD = CMD
Xét tam giác ABD và AMC có: góc BAD = MAC (gt)
góc ABD = ACM (cmt)
=> 2 tam giác trên đồng dạng
Còn ý d bạn dùng định lý Ceva nha.
a: Xét ΔDAB và ΔDCM có
góc DAB=góc DCM
góc ADB=góc CDM
=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCM
=>DA/DC=DB/DM
=>DA*DM=DB*DC
b: Xét ΔABD và ΔAMC có
góc BAD=góc MAC
góc ABD=góc AMC
=>ΔABD đồng dạng với ΔAMC