K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHElà hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

b: HE//AB

=>HN//AB

mà góc NAB=góc HBA

nên NHBA là hình thang cân

=>góc ANB=góc AHB=90 độ

=>BN vuông góc với AM

=>BN//DE

c: Xét ΔMAB có AH,BN.MK là các đường cao

nên AH,BN,MK đồng quy

21 tháng 10 2023

ronaldo kém hơn messi

19 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHElà hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

b: HE//AB

=>HN//AB

mà góc NAB=góc HBA

nên NHBA là hình thang cân

=>góc ANB=góc AHB=90 độ

=>BN vuông góc với AM

=>BN//DE

c: Xét ΔMAB có AH,BN.MK là các đường cao

nên AH,BN,MK đồng quy

19 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHElà hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

b: HE//AB

=>HN//AB

mà góc NAB=góc HBA

nên NHBA là hình thang cân

=>góc ANB=góc AHB=90 độ

=>BN vuông góc với AM

=>BN//DE

c: Xét ΔMAB có AH,BN.MK là các đường cao

nên AH,BN,MK đồng quy

13 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

=>\(DE^2=BH\cdot CH\)

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA

Vì ADHE là hình chữ nhật nên góc AED=góc AHD=góc ABC

=>góc AED+góc MAC=90 độ

=>AM vuông góc với DE

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(DE=AH=\dfrac{AB\cdot AC}{CB}=4.8\left(cm\right)\)

Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với...
Đọc tiếp

Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.

Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.

Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:

a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.

b, IC vuông góc với GI.

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:

a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.

b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.

c, AE vuông góc với BI.

LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘

 

0
2 tháng 10 2021

Gọi O là giao của EF và AH, K là giao AM và EF

Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\) nên AEHF là hcn

Do đó \(OE=OF=OH=OA\)

\(\Rightarrow\Delta AOF\) cân tại O \(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{FAO}\left(1\right)\)

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\left(2\right)\)

Vì tam giác AHC vuông tại H nên \(\widehat{MCA}+\widehat{FAO}=90^0\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{AFO}=90^0\)

Mà \(\widehat{AFO}+\widehat{MAC}+\widehat{AKF}=180^0\Rightarrow\widehat{AKF}=90^0\)

Vậy AM vuông góc EF