Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét ΔBDA có
DM là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BD}{DA}\)(1)
Xét ΔBDC có
DN là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{BD}{DC}\)(2)
Ta có: D là trung điểm của AC(gt)
nên DA=DC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BN}{NC}\)
hay MN//AC(Định lí Ta lét đảo)
c) Xét tứ giác MNCA có MN//AC(cmt)
nên MNCA là hình thang
mà \(\widehat{MAC}=90^0\)
nên MNCA là hình thang vuông
a: AD=DC=6/2=3cm
BD=căn 8^2+3^2=căn 73(cm)
DM là phân giác
=>BM/BD=MA/AD
=>BM/căn 73=MA/3=(BM+MA)/(căn 73+3)=8/căn 73+3
=>BM=8*căn 73/3+căn 73(cm)
b: Xét ΔBAD có DM là phân giác
nen BM/MA=BD/DA=BD/DC
Xét ΔBDC có DN là phân giác
nên BN/NC=BD/DC
=>BM/MA=BN/NC
=>MN//AC
c: Xét tứ giác MNCA có MN//CA và góc MAC=90 độ
nên MNCA là hình thang vuông
Bài 1:
a: BC=17cm
AH=120/7(cm)
b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=120/7(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nen \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a: DM là phan giác
=>BM/MA=BD/DA
=>5/MA=10/6=5/3
=>MA=3cm
b: ΔBDC có DN là phân giác
nên BN/NC=BD/DC
=>BN/NC=BM/MA
=>MN//AC
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{40}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=50cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)
=>\(BD=3\cdot\dfrac{50}{7}=\dfrac{150}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{50}{7}=\dfrac{200}{7}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMDN có AD là phân giác của góc MAN
nên AMDN là hình vuông
a; DN\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DN//AB
=>DN//MB
Xét tứ giác BMND có
BM//DN
BD//MN
Do đó: BMND là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)