Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=5^2+12^2=169
=>BC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)
=>AH=60/13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(sinBAH=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{25}{13}:5=\dfrac{5}{13}\)
=>\(\widehat{BAH}\simeq22^0\)
b: HB=HD
=>HD=25/13(cm)
BD=25/13*2=50/13(cm)
BD+DC=BC
=>DC=BC-BD=13-50/13=119/13(cm)
=>R=DC/2=119/26(cm)
c: Xét (O) có
ΔCMD nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCMD vuông tại M
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
Xét tứ giác AHDM có
\(\widehat{AHD}+\widehat{AMD}=180^0\)
=>AHDM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADH}=\widehat{AMH}=\widehat{ABD}\)
ΔAMD vuông tại M
=>AM<AD
mà AD=BA
nên AM<AB
d: \(DM\perp AC;AB\perp AC\Leftrightarrow\)DM//AB
=>\(\widehat{MDA}=\widehat{DAB}\)
=>\(\widehat{MDA}=2\cdot\widehat{DAH}\)