Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ
Suy ra AIHK là hình chữ nhật
b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK
Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )
mà AHK +KHC=90 độ
Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ
nên góc AHK Bằng góc ACB
Nên góc AIK = ACB
Xét tam giác AKI và tam giác ABC có
góc A chung
Góc AIK = ACB (chứng minh trên)
Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
a: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
Suy ra: AH=IK
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AH^2=AI\cdot AB\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AH^2=AK\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
hay AI/AC=AK/AB
Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AI/AC=AK/AB
Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB
a) tứ giác AIHK có: góc IAK=AIH=IHK=90 ĐỘ nên là hcn