Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và BA=BE
=>ΔADE cân tại D và BD là trung trực của AE
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
góc AFD=góc BFH=90 độ-góc DBC
góc ADF=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AFD=góc ADF
=>ΔADF cân tại A
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
mà DK=DC
nên AD là trung trực của KC
mà M là trung điểm của CK
nên A,D,M thẳng hàng