Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: AC=căn 15^2-9^2=12cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; CD=7,5cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>ΔADE cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc ED
=>AI vuông góc BD
=>BI*BD=BA^2=BH*BC
=>BI/BC=BH/BD
=>ΔBIH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BIH=góc C
A) Aps dụng định lí đường phân giác trong tam giác ta có :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
Thay số ta đc : \(\frac{12-DC}{DC}=\frac{9}{15}\)
\(\Rightarrow15\times\left(12-DC\right)=9DC\)
\(\Leftrightarrow180-15DC=9DC\)
\(\Rightarrow180=9DC+15DC\)
\(\Leftrightarrow24DC=180\)
\(\Rightarrow DC=180\div24=7.5CM\)
Vậy \(AD=12-7.5=4.5CM\)
Xem lại đề câu B nhé bạn
a) áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(9^2+AC^2=15^2\)
\(81+AC^2=225\)
\(AC^2=144\)
\(AC=12\)
Ta có: \(AD+DC=AC\)( hình vẽ )
\(4,5+DC=12\)
\(DC=7,5\)
hình tự vẽ đi
d) Xét \(\Delta BAI\)và \(\Delta BDA\)có :
\(\widehat{ABD}\)( chung ) ; \(\widehat{AIB}=\widehat{BAD}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\approx\Delta DBA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BI}=\frac{BD}{AB}\)\(\Rightarrow BI.BD=AB^2=81\)
Mà BH.BC = AB2 = 81 ( câu c )
\(\Rightarrow\)BI.BD = BH.BC
\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{BI}=\frac{BD}{BC}\)
Xét \(\Delta BHI\)và \(\Delta BDC\)có :
\(\frac{BH}{BI}=\frac{BD}{BC}\); \(\widehat{DBC}\)( chung )
\(\Rightarrow\Delta BHI\approx\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BCD}\)hay \(\widehat{BIH}=\widehat{ACB}\)