K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ADME có

gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ

=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM

mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)

nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ

c: DE=AM

AM>=AH

=>DE>=AH

Dấu = xảy ra khi M trùng với H

=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

14 tháng 12 2023

Bổ sung đề: Kẻ DF vuông góc với AB

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEDF là hình chữ nhật

b: Ta có: AEDF là hình chữ nhật

=>O là trung điểm chung của AD và EF và AD=EF(1)

O là trung điểm của AD

nên \(OA=DO=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)

O là trung điểm của EF

=>\(OE=OF=\dfrac{FE}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OA=DO=OE=OF=EF/2=AD/2

Ta có: ΔHAD vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\cdot EF\)

c:

Ta có; ΔAHD vuông tại H

=>AD là cạnh huyền

=>AH<=AD

Để EF nhỏ nhất thì AD nhỏ nhất

mà AH<=AD

Dấu '=' xảy ra khi H trùng với D

Vậy: D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

20 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AIDK có

góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ

nên AIDK là hình chữ nhật

b: Vì AIDK là hình chữ nhật

nên AD cắt KI tại trung điểm của mỗi đường và AD=KI

=>ΔOAK cân tại O

31 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Suy ra: AM=DE