Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tính AC
Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt )
BC2=AB2+AC2( Py ta go)
102=62+AC2
100=36+AC2
AC2=100-36=64
AC=Căn 64=8 cm
a) Có A là hình chiếu của C trên đoạn A
CB là dường xiên của đoạn AB
Suy ra CB lớn hơn AC
Xét Tam giác ABC có
AB nhỏ hơn AC nhỏ hơn CB
Suy ra góc C nhỏ hơn góc B nhỏ hơn góc A (quan hệ giữa góc và cạnh đới diện)
b)CÓ BI là p/g (gt)
Suuy ra góc DBI = góc ABI
Xét tam giác AIB và tam giác DIB có
IB chung
góc DBI = góc ABI (cmt)
AB = BD (gt)
Suy ra tam giác BAI = tam giác BDI (cgc)
Suy ra góc BAI = góc IDB (2 góc tương ứng)
mà góc BAI = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra góc IDB = 90 độ
Suy ra ID vuông góc với BC (định nghĩa)
Đợi mình nghĩ ra câu C
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: BA=BE
=>B nằm trên trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Ta có: AH\(\perp\)BC
DE\(\perp\)BC
Do đó: AH//DE
d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)
e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>AK=EC và DK=DC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)
Ta có: MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng
a: \(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=30^0\)
b: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^0\)
hay DI⊥BC
c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
mà ID là đường cao
nên D là trung điểm của BC
d: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIK}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔDIC
Suy ra: IK=IC
hay ΔIKC cân tại I
e: Xét ΔBKC có BA/AK=BD/DC
nên AD//KC
Giải:
a/ Trong TG ABC vuông : AC2=BC2- AB2 (Định lý Py-ta-go đảo)
AC2=102- 62= 82
=> AC = 8 (cm)
b/ Xét 2 TG ABD và TG IBD , ta có :
BD chung
Góc ABD = Góc IBD (gt)
BA = BI (gt)
=> TG ABD = TG IBD (c-g-c)