Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do CD là phân giác của ∆ABC (gt)
⇒ AD/AC = BD/BC
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AD/AC = BD/BC = (AD + BD)/(AC + BC) = AB/(AC + BC) = 6/18 = 1/3
AD/AC = 1/3 ⇒ AD = AC . 1/3 = 8/3 (cm)
∆ACD vuông tại A
⇒ CD² = AD² + AC² (Pytago)
= (8/3)² + 8²
= 640/9
⇒ CD = 8√10/3 (cm)
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A=> BC^2=AB^2+AC^2=> BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
tam giác ABC có AD là phân giác => DB/DC=AB/AC=> DB/AB=DC/AC=DC+DB/AC+AB=10/6+8=5/7
=> DB=5/7.AB=5/7.6=30/7cm,DC=5/7.8=40/7cm
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
N B A M C
Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có :
\(\frac{MA}{MC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{MA}{MA+MC}=\frac{AB}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow MA=\frac{AB.\left(MA+MC\right)}{AB+BC}=\frac{6.8}{6+10}=\frac{48}{16}=3\left(cm\right)\)
Vì BN là đường phân giác của góc ngoài đỉnh B nên ta có: \(BM\perp BN\)
Suy ra tam giác BMN vuông tại B
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có: AB2 = AM . AN
Suy ra: \(AN=\frac{AB^2}{AM}=\frac{6^2}{3}=\frac{36}{3}=12\left(cm\right)\)
Tính được mỗi AM , AN nên thông cảm 😅
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do CD là phân giác (gt)
⇒ AD/AC = BD/BC
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AD/AC = BD/BC = (AD + BD)/(AC + BC) = AB/(AC + BC) = 6/18 = 1/3
AD/AC = 1/3 ⇒ AD = AC.1/3 = 8/3 (cm)
∆ACD vuông tại A
⇒ CD² = AC² + AD² (Pytago)
= 8² + (8/3)²
= 640/9
⇒ CD = 8√10/3 (cm)