Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(py-ta-go\right)\)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b, Xét ΔABC và ΔABH ta có:
\(\widehat{B}\) \(chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
→ΔABC ∼ ΔABH(g-g)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\\ \rightarrow AB.AB=BH.BC\\ \Rightarrow AB^2=BH.BC\)
c, Vì \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\left(cmt\right)\)
\(hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{10}{6}\\ \Rightarrow BH=\dfrac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}hay\dfrac{6}{BD}=\dfrac{8}{CD}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{6}{BD}=\dfrac{8}{CD}=\dfrac{6+8}{10}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow BD=\dfrac{6.5}{7}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB^2=BH*BC
c: BH=6^2/10=3,6cm
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4cm\)
Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}cm;AD=\dfrac{3}{2}\)cm
b, Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow DE=\dfrac{AB.DC}{AC}=\dfrac{15}{8}\)cm
a: Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính cụ thể AI/AB; AD/AB nha bạn
b: ΔBAD vuông tại A
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{ADI}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\left(1\right)\)
ΔBIH vuông tại H
=>\(\widehat{HBI}+\widehat{BIH}=90^0\)
=>\(\widehat{BIH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADI}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
=>AD=AI(3)
Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{AI}{AB}\left(4\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DA}{AB}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{DC}{BC}\)
. tính độ dài BD, DC.
Xét ΔABC vuông ở A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{DC}{8}=\dfrac{BD+DC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
Hình bạn tự kẻ nhé!
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2 ( định lý Pytago )
=> 62 + 82 = BC2
<=> 36 + 64 = BC2
<=> 100 = BC2
<=> BC = 10 (cm) ( vì BC > 0 )
Xét tam giác ABC có: BD là đường pg của tam giác ABC
=> DA / DC = AB / BC
=> DA / ( DA + DC ) = AB/ ( BC + AB )
<=> DA / AC = 3/8
<=> AD / 8 = 3/8
<=> AD = 3 (cm)
Vậy AD = 3 cm.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)
bn phải đăng bài tập chứ
a: \(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3; CD=5