Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
Xét ΔABD và ΔEBD, có:
BD là cạnh huyền chung (gt)
Vậy ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)
2) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều.
ΔABD = ΔEBD (cmt)
AB = BE
mà góc B = 60 độ (gt)
Vậy ΔABE có AB = BE và góc 60 độ nên ΔABE đều.
3) Tính độ dài cạnh BC
Ta có (gt)
Góc C+B = 90 độ(ΔABC vuông tại A)
Mà BEA = góc B = 60 độ (ΔABE đều)
Nên góc EAC = góc C ΔAEC cân tại E
EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
a) Xét ΔABD,ΔEBD có :
BADˆ=BEDˆ(=90độ)
BD:Chung
ABDˆ=EBDˆ(BD là tia phân giác của BˆB^)
=> ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) Từ (*) suy ra : AB=BE (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABE cân tại B
Lại có : ABEˆ=60o (giả thiết)
Do đó : ΔABE là tam giác đều.
bài ca dao đã mượn hình ảnh “bầu và bí”. Đây là hai loại cây khác nhau nhưng có nhưng đặc điểm, môi trường sống giống nhau. Chúng cùng thuộc giống cây thân leo, thường được trồng chung một giàn. Hình ảnh cây bầu, cây bí chung một giànn ta rằng dù chúng có là loài khác nhau đi chăng nữa nhưng vẫn biết chia sẻ không gian, cùng nhau chung sống hòa thuận.
_Hình tự vẽ_
a,vì tam giác ABC vuông tại A =>góc A=90 độ và góc B=60 độ(gt)
áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :<A+<B+<C=180 độ
=><C= 180 -90-60=30(độ)
hay <ACB=30 độ
b, Xét tam giác ABD và EBD có:
BD-cạnh chung
<ABD=<DBE(vì bd phân giác <B)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (ch-gn)
c,(tự làm)
d,(hình như đề sai cạu ạk)-(đề ko cho cạnh AC bằng b.nhiêu)
d) +) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
+) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=30^o\)
=> BC = 2 AB ( áp dụng tính chất trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh huyền sẽ bằng 2 lần cạnh đối diện vs góc 30 độ )
=> BC = 2. 5
=> BC = 10 ( cm)
Vậy BC = 10 (cm )
(Bạn tự vẽ hình giùm)
1/ \(\Delta ABD\)vuông và \(\Delta EBD\)vuông có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(AD là tia phân giác góc A)
Cạnh huyền BD chung
=> \(\Delta ABD\)vuông = \(\Delta EBD\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
2/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cm câu 1) => AB = EB (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AEB\)cân tại B
và \(\widehat{B}=60^o\)=> \(\Delta AEB\)đều (đpcm)
Hình bạn tự vẽ nhá!
a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc A= góc BED=90độ
BD: chung
Góc ABD=góc EBD(phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
b/ Theo mk nghĩ ko phải tam giác đều mà là tam giác cân vì
BE=BA(cạnh tương ứng của tam giác ABD=tam giác EBD)
=> Tam giác ABE là tam giác cân và cân tại B
c/ Thiếu đề
tik nha bà con
A B C D E
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)
^BAD = ^BED = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)
=> AB = BE (Đn)
=> tam giác ABE cân tại B (đn)
mà ^ABE = 60 (gt)
=> tam giác ABE đều (dh)
c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => ^ACB = 90 - ^ABC (đl)
^ABC = 60 (Gt)
=> ^ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2
AB = 5 cm (GT)
=> BC = 10
tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2
AB = 5; BC = 10
=> AC^2 = 10^2 - 5^2
=> AC^2 = 75
=> AC = \(\sqrt{75}\) do AC > 0
A B C D 1 2 E
A)XÉT \(\Delta ABD\)VUÔNG VÀ \(\Delta EBD\)VUÔNG CÓ
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
BD LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(CH-GN\right)\)
B) TA CÓ \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
NÊN \(\Delta ABE\)CÂN TẠI B
C) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
THAY\(\widehat{90}+\widehat{60}+\widehat{C}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30\)
MÀ TRONG TAM GIÁC VUÔNG , CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC 30 ĐỘ BẰNG NỬA CẠNH HUYỀN(Đ/L)
\(\Rightarrow2AB=BC\)
THAY\(2.5=BC=10\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Đ/LPY-TA-GO\right)\)
THAY\(10^2=5^2+AC^2\)
\(100=25+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=100-25\)
\(\Rightarrow AC^2=75\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
chúc bạn học tốt! 
1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD