Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Trên tia đối AB lấy D / AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD
Mà AB = 1/2BC (gt)
=> BD = BC
+ Xét △ABC, △ADC có :
AB = AD ( A là trung điểm BD)
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)
=> BC = DC ( 2canh tương ứng)
Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)
=> △DCB đều
=> ^CBA = 60o (dấu hiệu nhận biết)
Vì △ABC (A = 90)
=> ^ABC + ^ACB = 90o
Mà ^ABC = 60o (cmt)
=> ^ACB = 90o - 60o = 30o
Vậy_
Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC
a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ
Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC
b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA
=> Góc C bằng 60 độ
Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ
a) ∆ABC vuông tại A
M là trung điểm BC
⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = BM = CM = BC : 2
b) ∆ABC vuông tại A có ∠C = 30⁰
⇒ ∠B = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
Do AM = BM (cmt)
⇒ ∆ABM cân tại M
Lại có ∠ABM = ∠B = 60⁰
⇒ ∆ABM đều
⇒ AB = AM = BM = BC : 2
Lấy M là trung điểm của BC
Vì tam giác ABC vuông ở A nên B+C=90 độ
Mà C=30 độ nên suy ra góc B=60 độ
Mặt khác tam giác ABC vuông ở A có M là trung điểm của cạnh huyền BC,suy ra MB=MC=1/2BC(1)
Từ đó suy ra tam giác MAB cân ở M và
Theo chứng minh trên B=60 độ
nên suy ra tam giác MAB đều,suy ra AB=MB(2)
Từ (1) và (2) ta được AB=1/2BC
+Trên tia đối AB lấy D/AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2 BD (1)
Xét △ABC,△ADC có :
AB = AD
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-g-c)
=> ^DAC = ^BCA ( góc tương ứng)
Mà ^BCA = 30o
=> ^DCA = 30o
Vì A là trung điểm DB
=> A nằm giữa D,B
=> Tia CA nằm giữa CD,CB
=> ^DCA + ^BCA = ^DCB
=> ^DCB = 30 + 30 = 60o
Mà △DCB cân tại C (BC = DC)
=> △DCB đều
=> BD = BC (2)
Từ (1)(2) => AB = 1/2BC
a: Gọi D là điểm đối xứng của A qua M
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BC
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=BA.Hình tự kẻ nhé
a) Vì AB=1/2 Bc=> DB=BC
Vì CAB=90 độ
=> CAD=CAB=90 độ
Xét tam giác DAC và tam giác BAC có:
DA=BA(theo cách lấy D)
CAD=CAB(cmt)
Cạnh AC chung
=> tam giác DAC=tam giác BAC(c-g-c)
=>CD=CB
=>CD=CB=BD
=> tam gaics CDB đều
=>D=C=B=180/3=60 độ
Trong tam giác ABC có
ACB+CBA+BAC=180
=>90+60+C=180
=>C=30(ĐPCM)
b)Có DAC=BAC=90
Xét tam giác ACD và tam giác ACB có:
AC chung
DAC=BAC
AD=AB(theo cách lấy điểm D)
=>ACD=ACB(cgc)
=>CD=CB và ACD=ACB=30
Vì CD=CB=> CBD cân tại C
Lại có: DCB=60 độ
nên CBD đều
=> BC=BD mà BD=2AB
=> AB=1/2BC
a: Vì \(\widehat{C}>30^0\) nên \(\sin C>\sin\left(30^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{BC}>\dfrac{1}{2}\)
hay AB>1/2BC
b: Vì \(\widehat{C}< 30^0\) nên \(\sin C< \sin30^0=\dfrac{1}{2}\)
=>AB<1/2BC