Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
-.- LM XOG LỠ PẤM HỦY T~T
A B C D E M N G 1 2
A)THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Rightarrow100=36+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)CÓ
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
\(BD\)LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CH-GN)
=>\(AB=EB\)
=>\(\Delta ABE\)CÂN TẠI B
C) TRONG\(\Delta ABE\)CÓ BM LÀ PHÂN GIÁC
=> BM VỪA LÀ PHÂN GIÁC VỪA LÀ TRUNG TUYẾN
=> AM=ME
VÌ AM=ME (CMT)=> CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AEC\)
MÀ \(CG=2GM\)
=> G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AEC\)
CÓ EN=NC (GT) =>AN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta AEC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AEC\)
=> G NẰM TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AN
=> BA ĐIỂM A,G,N THẲNG HÀNG
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE; DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDCF cân tại D
xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
góc DAB = góc DEB = 90
góc ABD = góc EBD do...
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch - gn)