Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC(Định lí Ta lét)
XétΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC(Hệ quả định lí Ta lét)
hình tự vẽ
a)Vì AD là tpg của ^BAC
=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2
Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AD:cạnh chung
^BAD=^CAD(cmt)
AB=AE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)
=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)
b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)
=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)
Ta có:^ABD+^KBD=1800 (kề bù)
=>^KBD=1800-^ABD (1)
^AED+^CED=1800 (kề bù)
=>^CED=1800-^AED(2)
Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)
=>^KBD=^CED
Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:
BD=BE(cmt
^KBD=^CED(cmt)
^BDK=^EDC (2 góc đđ)
=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)
Từ tam giác DBK=tam giác DEC(cmt)
=>BK=EC (cặp cạnh t.ư)
Ta có: AB+BK=AK (B thuộc AK)
AE+EC=AC (E thuộc AC0
mà BK=EC(cmt);AB=AE(gt)
=>AK=AC
Xét tam giác AKC có:AK=AC(cmt)
=>tam giác AKC cân (ở A) (DHNB)
d)sai đề
Xét tam giác BKE có: KG và BA là các đường cao => ED cũng là đường cao => ED vuông góc với BK.
Vì tam giác ABC vuông cân, AD = AE => DE //BC và góc ABC = 45 độ
=> BC vuông gocsvowis BK (vì DE vuông góc BK, BC // DE)
=> góc CBK = 90 độ => góc ABK = góc CBA - góc CBA = 90 - 45= 45.
Tam giác BKC có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác => BKC cân => AC = AK (đpcm)
a) Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)
=)Â=90 độ
=)tam giác BAD là tam giác vuông tại A
Vì DE vuông góc vs BC (gt)
=)Ê =90 độ
=)tam giác BED là tam giác vuông tại E
xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BED vuông tại E có
Góc ABD =Góc EBD(vì BD là tia phân giác)
BD là cạnh chung
=) tam giác BAD=tam giác BED(ch-cgv)
Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có
Góc ABD=góc EBD(gt)
Cạnh huyền BD chung
=)) tam giác ABD=tam giácEBD (ch-gn)
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
Sửa đề; AD/AB=AE/AC
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC(Định lí Ta lét)