Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: \(BM=MC\)
\(\Rightarrow AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(BC\)
\(\Rightarrow AM=BM=MC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
BA=BM
=>ΔBAH=ΔBMH
=>AH=MH
mà MH<HC
nên HA<HC
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
c: Xét ΔBMK vuông tạM và ΔBAC vuông tại A co
BM=BA
góc B chung
=>ΔBMK=ΔBAC
=>BK=BC
tại sao tia BI cắt Ac tại M phải là N
Mà ở đầu bài cậu nói là trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MA=BM
a)Xet 2 tam giac vuong AHB va DHC co:
HC chung
DH = AH
=>\(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (2 canh goc vuong)
Ta co : CA=CD (2 canh tuong ung)
=>\(\Delta\)CAD can
b)
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MC=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MA=MD
DO đó: ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: ΔABD vuông
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có BA=BM(GT)
BE chung
AE=EM (GT)
suy ra tam giác ABE = tam giác MBE (c.c.c)
suy ra góc BEA=góc BEM , góc BAE=góc BME (1)
Mà góc BEA + góc BEM=180độ
suy ra góc BEA =góc BEM=90độ
Xét tam giác EAK và tam giác EMK
có AE=EM (GT)
góc KEA=góc KEM = 90 độ
cạnh EK chung
suy ra tam giác EAK = tam giác EMK (cg.c)
suy ra góc KME=góc KAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc KME +góc EMB=góc KAE+ góc EAB
suy ra góc KMB=góc KAB = 90 độ
suy ra KM vuông góc với BC
c) sai đề nhé
Ta có: M là trung điểm của BC => MB=MC
Mà AM=BM
=>AM=BM=MC
+)Ta có: AM=BM(CMT) => tam giác AMB cân tại M => \(\widehat{A_1}=\widehat{B}\)(1)
+)Ta có: AM=MC(CMT) => tam giác AMC cân tại M => \(\widehat{A_2}=\widehat{C}\)(2)
Từ (1)(2) => \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}\)(2 góc kề nhau)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)(CMT)
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=180^o\)
=>\(\widehat{BAC}=180^o:2=90^o\)
=>Tam giác ABC vuông tại A