Question

[An Binh]

Cho tam giác ABC , O là điểm nằm trong tam giác . 

a)Chứng minh rằng : góc BOC = góc A + góc ABO +góc ACO

b)Biết góc ABO + góc ACO = 90 độ - góc A/2 và tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng : Tia CO là tia phân giác của góc C

Answer 1

[Longg]

Bạn tự vẽ hình nha :)

a) Kẻ đường thẳng BO cắt AC tại K

Vì \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của \(\Delta KOC\) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{KOC}+\widehat{OCK}\)

Vì \(\widehat{OKC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABK\) nên \(\widehat{OKC}=\widehat{BAK}+\widehat{ABK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{OCK}\)hay \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)