Question

[thuanh vananh]

Cho tam giác abc nội tiếp (o), gọi i là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, AI cắt (o) tại D

a, BD=DC.      b,tam giác BID cân

Answer 1

[dac lac Nguyen]

b/ Kéo dài BI cắt (O) tại E

Ta có \(B\widehat{I}D=\frac{1}{2}\left(\widebat{BD}+\widehat{AE}\right)\)( góc có đỉnh bên trong đường tròn (O))

Mà \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\); \(\widebat{AE}=\widebat{EC}\)

Nên\(B\widehat{I}D=\frac{1}{2}\left(\widebat{DC}+\widebat{EC}\right)=\frac{1}{2}\widebat{ED}\)

Mặc khác \(D\widehat{B}I=\frac{1}{2}\widebat{ED}\)( tự CM nha )

=> \(B\widehat{I}D=D\widebat{B}I\)

=> tam giác BID cân