Cho tam giác 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2023

               loading...

a, Xét tam giác vuông EBC vuông tại E và  CI = IB

 ⇒ IE = IC = IB (1) ( vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

Xét tam giác vuông BCF vuông tại F và IC =IB 

 ⇒IF = IC = IB (2) (vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền) 

Từ (1) và (2) ta có: 

IE = IF = IB = IC 

Vậy bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn tâm I bán kính bằng \(\dfrac{1}{2}\) BC (đpcm)

b, Xét \(\Delta\)AFC và \(\Delta\)AEB có:

\(\widehat{CAF}\)  chung ; \(\widehat{AFC}\) = \(\widehat{AEB}\) = 900 

⇒ \(\Delta\)AFC  \(\sim\) \(\Delta\)AEB   (g-g)

⇒ \(\dfrac{AF}{AE}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng)

⇒AB.AF = AC.AE (đpcm)

Xét tam giác vuông AEH vuông tại E và KA = KH 

⇒ KE = KH ( vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

\(\Delta\)EKH cân tại K ⇒ \(\widehat{KEH}\) = \(\widehat{EHK}\) 

\(\widehat{EHK}\) = \(\widehat{DHB}\) (vì hai góc đối đỉnh)

 ⇒ \(\widehat{KEH}\) = \(\widehat{DHB}\) ( tc bắc cầu) (3)

Theo (1) ta có: IE = IB ⇒ \(\Delta\) IEB cân tại I 

⇒ \(\widehat{IEB}\) = \(\widehat{IBE}\)  (4)

Cộng vế với vế của (3) và(4)

Ta có: \(\widehat{KEI}\) = \(\widehat{KEH}\) + \(\widehat{IEB}\) =  \(\widehat{DHB}\) + \(\widehat{IBE}\)  = \(\widehat{DHB}\) + \(\widehat{DBH}\)

        Vì tam giác DHB vuông tại D nên \(\widehat{DHB}\) + \(\widehat{DBH}\)  = 1800 - 900 = 900

 ⇒\(\widehat{KEI}\)  = 900

         IE \(\perp\) KE (đpcm)

 

 

 

 

 

 

 

23 tháng 11 2021

Để hs trên bậc nhất khi \(a\ne0\)

Thay x = 3 ; y = 4 vào đths trên ta được : \(4=3a+8\Leftrightarrow a=-\frac{4}{3}\)( tm ) 

22 tháng 11 2021

???????????????????????///

18 tháng 11 2021

Ta có: mx-y=6 <=> (d):y=mx-6

3x+my=3 <=> (d'): y= \(\frac{3-3x}{m}\)(m \(\ne\)0)

Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (d'), ta được:

mx-6=\(\frac{3-3x}{m}\)

\(\Leftrightarrow\)\(m^2x-6m=3-3x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6m+3}{m^2+3}\)

Do đó, y=\(mx-6=\frac{6m+3}{m^2+3}\times m-6=\frac{3m-18}{m^2+3}\)

Khi đó, M\(\left(\frac{6m+3}{m^2+3}+\frac{3m-18}{m^2+3}\right)\)là giao điểm của (d) và (d')

Để M thuộc góc phần tư thứ IV thì

\(\hept{\begin{cases}\frac{6m+3}{m^2+3}>0\\\frac{3m-18}{m^2+3}< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6m+3>0\\3m-18< 0\end{cases}}\)(Vì \(m^2\)+3>0, với mọi m)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>\frac{-1}{2}\\m< 6\end{cases}\Leftrightarrow\frac{-1}{2}< m< 6}\)

Vậy.......

DD
9 tháng 10 2021

Để đồ thị hàm số \(y=\left(2m+2\right)x-5m\)song song với đường thẳng \(y=4x+1\)thì: 

\(\hept{\begin{cases}2m+2=4\\-5m\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow m=1\).

9 tháng 1 2021

P(x) = 0

=> (4m + 5x - 2)x + (6m - 7n - 6) = 0 \(\forall x\)

=> \(\hept{\begin{cases}4m+5n-2=0\\6m-7n-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4m+5n=2\\6m-7n=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=\frac{-6}{29}\\m=\frac{22}{29}\end{cases}}\)

Vậy m = -6/29; n = 22/29 thì P(x) = 0

10 tháng 1 2021

aujxnidnisjiamnc iudi9uiyu you can I canexehd chicken no Ican you sing with me

hhihihihihiih

nrtyd[o

NM
13 tháng 9 2021

undefined

ta có :

\(\hept{\begin{cases}AB^2=BD.BC=9\left(9+16\right)=225\\AC^2=CD.CB=16\left(16+9\right)=400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB=15\\AC=20\end{cases}}\)

nên diện tích ABC là : \(\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.15.20=150cm^2\)