Question

[Lê Tiến Thành]

cho tam giác ABC nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H cắt AB, AC lần lượt tại P.Q. Giả sử H là trung điểm của PQ thì chứng minh MH vuông góc PQ với M là trung điểm BC

Answer 1

[Giỏi Toán 8]

Gọi I là đối xứng của C qua H

AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD

c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH

c/m P trực tâm tam giác BIH

=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.