K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
15 tháng 5 2021
Câu 16:
\(\text{Vì}\)\(\hept{\begin{cases}2.\left(x-1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+y^2+2021\ge2021\)
\(\Rightarrow A\ge2021\)
\(\text{Dấu '' = '' xảy ra khi:}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là: }\)\(2021\)\(khi\)\(x=1\)\(;\)\(y=0\)
Trả lời:
a, Vì ^KAB là góc ngoài của tg ABH
=> ^KAB = ^ABH + ^AHB ( tc )
hay ^KAB = ^ABH + 90o (1)
Ta có: ^DBC = ^ABH + ^ABD = ^ABH + 90o (2)
Từ (1) và (2) => ^KAB = ^DBC
Xét tg DBC và tg BAK có:
BD = BA ( tg ABD vuông cân tại B )
BC = KA (gt)
^DBC = ^KAB (cmt)
=> tg DBC = tg BAK (cgc)
Trả lời:
b, Gọi M là giao điểm của KC và BE
Vì ^KAC là góc ngoài của tg AHC
=> ^KAC = ^ACH + ^AHC (tc)
hay ^KAC = ^ACH + 90o (3)
Ta có: ^BCE = ^ACH + ^ACE = ^ACH + 90o (4)
Từ (3) và (4) => ^KAC = ^BCE
Xét tg KAC và tg BCE có:
KA = BC ( gt )
^KAC = ^BCE ( cmt )
AC = CE ( tg ACE vuông cân tại C )
=> tg KAC = gt BCE ( c - g - c )
=> ^AKC = ^CBE ( 2 góc tương ứng )
=> ^AKC + ^KCB = ^CBE + ^KCB
Mà tg KHC vuông tại H có: ^AKC +^KCB = 90o (tc)
=> ^CBE + ^KCB = 90o
=> tg MBC vuông tại M (tc)
=> KC \(\perp\)BE ( đpcm )
c, Gọi N là giao điểm của KB và DC
Vì tg DBC = tg BAK ( chứng minh ở ý a )
=> ^DCB = ^AKB ( 2 góc tương ứng )
=> ^DCB + ^KBC = ^AKB + ^KBC
Mà tg KBH vuông tại H có: ^AKB + ^KBC = 90o (tc)
=> ^DCB = ^KBC = 90o
=> tg NBC vuông tại N (tc)
=> KB \(\perp\)DC
Xét KBC có:
CD là đường cao thứ nhất ( CD \(\perp\)KB )
KH là đường cao thứ hai ( KH \(\perp\)BC )
BE là đường cao thứ ba ( BE \(\perp\)KC )
=> CD, KH, BE đồng quy ( tc ) ( đpcm ).