Question

[Lê Thị Quỳnh]

Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc với BC tại D. Xác định I, J sao cho AB là trung trục của DI; AC là trung trực của DJ; IJ cắt AB, AC lần lượt ở L và K. Chứng minh rằng: 

1.  Tam giác AIJ cân.
2. DA là tia phân giác của góc LDK.
3. Nếu D là 1 điểm tùy ý trên BC. Chứng minh số đo góc IAJ không đổi và vị trí D trên BC để IJ nhỏ nhất.

Answer 1

[Jerrior Pham]

hình tự vẽ nha

a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A

b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I₁ = góc D₁

    tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D₂= góc J₂

Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I₁=góc J₂ ; góc D₁= góc D₂ => DA là tia phân giác của góc LDK

c, 

Answer 2

[๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ]

a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A

b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I₁ = góc D₁

    tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D₂= góc J₂

Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I₁=góc J₂ ; góc D₁= góc D₂ => DA là tia phân giác của góc LDK

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

tích nha