Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
DO đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó:ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//CE
c: Xét tứ giác AIEK có
AI//EK
AI=EK
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
hay MI=MK
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
`# \text {DNamNguyenV}`
`a,`
Ta có: M là trung điểm của BC
`=> \text {MB = MC}`
Xét `\Delta ABM` và `\Delta ECM`:
`\text {MA = ME (gt)}`
\(\text{ }\widehat{\text{ AMB}}=\widehat{\text{EMC}}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\)
`\text {MB = MC}`
`=> \Delta ABM = \Delta ECM (c - g - c)`
`b,`
Vì `\Delta ABM = \Delta ECM (a)`
`=> \text {AB = CE (2 góc tương ứng)}`
Hình thì bn tự lo nha!
a/ Xét ΔABM và ΔECM có:
MB=MC (Mlà trung điểm của BC)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)
b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)
mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>AB=EC và góc ABM=góc ECM
=>AB//EC
c: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
Xét tứ giác KEIA có
KE//AI
KE=AI
Do đó: KEIA là hình bình hành
=>KI và EA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà MI=MK
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>AB=EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
d: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM
Có:
AM = EM (gt)
BM = MC (gt)
AE cạnh chung
=> Tam giác ABM = tam gicas ECM (c.c.c)
b) Ta có: Tam giác ABM = tam giác ECM
=> AB = Ce (2 cạnh t/ư)
Tiếp theo bạn kẻ thêm rồi xét 2 tam giác ACM và tam giác BME (tương tự như câu A th) nhé (cả hình giống hình thoi nhé)
Từ đó có tam giác ACM = tam giác BME
=> Góc AMC = góc BME (2 góc đối đỉnh)
=> AC//BE (đpcm)
:))
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>AB=CE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và bC
=>ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
a) △ABM và △ECM có:
\(MB=MC\\ \widehat{AMB}=\widehat{CME}\\ AM=ME\)
\(\Rightarrow\text{△ABM = △ECM (c.g.c)}\)
b) \(\text{△ABM = △ECM}\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CE (dấu hiệu nhận biết)
c) \(\text{△ACM và △EBM có:}\\ AM=EM\\ \widehat{AMC}=\widehat{BME}\\ CM=BM\\ \Rightarrow\text{△ACM = △EBM (c.g.c)}\\ \Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\\ \text{△AIM và △EKM có:}\\ AI=EK\\ \widehat{IAM}=\widehat{KEM}\\ AM=EM\\ \Rightarrow\text{△AIM = △EKM (c.g.c)}\\ \Rightarrow MI=MK\)
a) Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔECM(c-g-c)