Question

[Hoàng Thị Thu Thảo]

Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AC. Gọi E, F là chân đường vuông góc hạ từ A, C tới đường thẳng BM.

a) So sánh AE+CF với AC. Xác định vị trí của M để AE+CF có tổng độ dài lớn nhất.

b) So sánh AE+CF với nửa chu vi tam giác ABC.

c) Khi tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của AC, chứng minh rằng \(AB< \frac{BE+CF}{2}< BC\).