Câu hỏi của Trần Phương Thảo

Question

Cho tam giác ABC ,M là điểm chính giữa của BC , nối AM ,trên AM lấy điểm N sao cho AN=2NM .Diện tích tam giác ABN = 25cm vuông .Tính diện tích tam giác ABC.

Tuân Huỳnh Ngọc Minh · Accepted Answer

GỌi h là độ cao từ A hạ xuống BC.Vì M là điểm chính giữa BC nên $BM=MC=\frac{1}{2}BC$Diện tích của tam giác ABC là     $S_{ABC}=\frac{1}{2}\times AB\times h$Diện tích của tam giác ABM là      $S_{ABM}=\frac{1}{2}\times BM\times h=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times BC\times h=\frac{1}{2}S_{ABC}$hay $S_{ABC}=2S_{ABM}$ (1)GỌi h' là độ cao từ B hạ xuống AMTa có: $AM=AN+NM=AN+\frac{1}{2}AN=\frac{3}{2}AN$Diện tích của tam giác ABN     $S_{ABN}=\frac{1}{2}\times AN\times h'$ Diện tích tam giác ABM     $S_{ABM}=\frac{1}{2}\times AM\times h'=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}AN\times h'=\frac{3}{2}S_{ABN}$(2)Từ 1 và 2 suy ra $S_{ABC}=2S_{ABM}=2\times\frac{3}{2}S_{ABN}=3S_{ABN}=3\times25=75\left(cm^2\right)$Câu trả lời: GỌi h là độ cao từ A hạ xuống BC.Vì M là điểm chính giữa BC nên $BM=MC=\frac{1}{2}BC$Diện tích của tam giác ABC là     $S_{ABC}=\frac{1}{2}\times AB\times h$Diện tích của tam giác ABM là      $S_{ABM}=\frac{1}{2}\times BM\times h=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times BC\times h=\frac{1}{2}S_{ABC}$hay $S_{ABC}=2S_{ABM}$ (1)GỌi h' là độ cao từ B hạ xuống AMTa có: $AM=AN+NM=AN+\frac{1}{2}AN=\frac{3}{2}AN$Diện tích của tam giác ABN     $S_{ABN}=\frac{1}{2}\times AN\times h'$ Diện tích tam giác ABM     $S_{ABM}=\frac{1}{2}\times AM\times h'=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}AN\times h'=\frac{3}{2}S_{ABN}$(2)Từ 1 và 2 suy ra $S_{ABC}=2S_{ABM}=2\times\frac{3}{2}S_{ABN}=3S_{ABN}=3\times25=75\left(cm^2\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP