Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ADC và tam giác BKC có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{C}\text{ chung}\\\widehat{BKC}=\widehat{ADC}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta ADC\approx\Delta BKC\)(g-g)
b) Xét tam giác BDM và tam giác BDH có :
\(\hept{\begin{cases}BD\text{ chung}\\\widehat{BDM}=\widehat{BDH}\left(=90^{\text{o}}\right)\\MD=DH\end{cases}}\Rightarrow\Delta BDM=\Delta BDH\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{BHD}\left(\text{góc tương ứng}\right)\)
=> \(\Delta MBH\text{ cân tại B}\)
c) Xét tam giác AHK và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{AHK}\left(=\widehat{BHD}\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{HKA}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AKH\approx\Delta BMD\left(g-g\right)}\)
=> \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{KAH}\text{ hay }\widehat{CBM}=\widehat{CAM}\)
a, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BKC\), ta có:
\(\widehat{D}\) = \(\widehat{K}\) = 90 độ
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADC\) đồng dạng \(\Delta BKC\)
b, thiếu dữ kiện
bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html
bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html
a,Ta có ΔABC cân ở góc A => góc ABC=góc ACB =180(độ)−BAC2(1)
Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)
mà AB+BD=AD và AC+CE=AE
=> AD=AE
=>ΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)
=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED
mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
=>BC // DE(đpcm)
b)ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )
góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )
mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE
Xét hai tam giác vuông ΔBMD và ΔCNE
có BD=CE (gt)
góc MBD= góc NCE (c/m trên)
=>ΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)
=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)
c) Gọi giao điểm của AM và BI là E
giao điểm của AN và CI là F
Vì ΔBMD=ΔCNE( chứng minh trên ) =>BM=CN( Hai cạnh tương ứng)
Ta có : Góc ABC= Góc ACB ( gt)
mà Góc ABC + Góc ABM=180 độ ( kề bù)
và Góc ACB+góc ACN= 180 độ ( kề bù)
=>Góc ABM=góc ACN
Xét ΔABM VÀ ΔACN có:
AB=AC(gt)
Góc ABM=Góc ACN(cmt)
BM=CM ( cmt)
=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)
=> Góc AMB=Góc ANC (hai góc tương ứng )
=> ΔAMN Cân ở A ( có hai góc bằng nhau) (đpcm)
D,(hơi dài )
ta có tam giác AMN cân ở A=> AM=AN( hai cạnh bên) (3)
Xét hai tam giác vuông Tam giác EMB và tam giác FCN có:
Góc EMB=góc FNC (cmt)
MB=CN(cmt)
=> tam giác EMB= tam giác FNC ( cạnh huyền -góc nhọn)
=>EM=FN(hai cạnh tương ứng ) (4)
Ta có (3) (4) mà AE+EM=AM và AF+FN=AN
=> AE=AF
Xét hai tam giác vuông tam giác AEI và tam giác AFI có
AI cạnh chung
AE=AF(cmt)
=> tam giác AEI = Tam giác AFI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>Góc AIE=Góc AIF( góc tương ứng ) (10)
ta có góc EBM+MBD=góc EBD= góc ABI (đối đỉnh)(5)
góc FCN+NCE= Góc FCE= góc ACI( đối đỉnh )(6)
mà góc EBM= góc FCN (cmt)(7)
góc MDB=góc NCE(gt) (8)
từ (5)(6)(7)(8)=> góc ABI = góc ACI (9)
từ (9) (10)=> góc BAI=góc CAI ( tổng 3 góc của một tam giác ) (đpcm)
Chúc bạn học giỏi nha Thiên Yết >.<
c:Xét ΔABD và ΔNCH có
góc ABD=góc NCH
góc D=góc NHC
=>ΔABD đồng dạng với ΔNCH
câu c có gì sai đấy bạn