Question

[Nguyễn Hương Giang]

Cho tam giác ABC. Gọi M va N lần lượt à trung điểm của AB,AC

a) T.giác BMNC là hình gì vì sao? (k cần làm)

b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE=NM. Hỏi AECM à hình gì? Vì sao ? (k cần làm)

c) Tam giác cần có thêm điều kiện gì để AECM là hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông? (cái này làm)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét tứ giác AMCE có 

N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

c: Để AECM là hình chữ nhật thì CM⊥AM

=>ΔCAB cân tại C

Để AECM là hình thoi thì CM=MA

=>CM=AB/2

=>ΔCBA vuông tại C