Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ANC}}=\dfrac{BC}{NC}=3\Rightarrow S_{ANC}=\dfrac{1}{3}\cdot240=80\left(cm^2\right)\\ \dfrac{S_{ANC}}{S_{MNC}}=\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow S_{MNC}=\dfrac{2}{5}S_{ANC}=32\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{AMNB}=S_{ABC}-S_{MNC}=240-32=208\left(cm^2\right)\)
Áp dụng Menelaus cho tam giác ANC và cát tuyến BKM
\(\dfrac{AK}{NK}\cdot\dfrac{NB}{CB}\cdot\dfrac{CM}{AM}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AK}{NK}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{3}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AK}{NK}=\dfrac{9}{2}\)
Áp dụng Menelaus cho tam giác BMC và cát tuyến AKN
\(\dfrac{BK}{MK}\cdot\dfrac{MA}{CA}\cdot\dfrac{CN}{BN}=1\\ \Rightarrow\dfrac{KB}{KM}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=1\\ \Rightarrow\dfrac{KB}{KM}=\dfrac{4}{3}\)
Mình cũng đang gặp bài này, có ai biết bài này kh giải chi tiết ra giùm mình với nhé
a)Nối K với C
SABN = \(\frac{2}{3}\)SABC vì:
- Đáy BN = \(\frac{2}{3}\)đáy BC
- Chung đường cao từ đỉnh A xuống đáy BC
SANM = \(\frac{1}{3}\)SANC vì:
Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC
- Chung đường cao từ đỉnh N xuống đáy AC
SABN là:
180 : 3 x 2 = 120 (cm2)
SANC là:
180 - 120 = 60 (cm2)
SANM là:
60 : 3 = 20 (cm2)
Mà SAMNB = SABN + SANM
Vậy SAMNB là:
120 + 20 = 140 (cm2)
b) SBKN = \(\frac{2}{1}\)SNKC vì:
- Đáy BN = \(\frac{2}{1}\)đáy NC
- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy BC
Mà hai tam giác này còn chung đáy KN, suy ra đường cao từ đỉnh B xuống đáy KN = \(\frac{2}{1}\)đường cao từ đỉnh C xuống đáy KN
Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác ABK và ACK, => SABK = \(\frac{2}{1}\)SACK
- SAMK = \(\frac{1}{3}\)SACK vì:
- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC
- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy AC
Ta có:
SACK = \(\frac{1}{2}\)SABK
SAMK = \(\frac{1}{3}\)SACK
=> SAMK = \(\frac{1}{3}\)x \(\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)SABK
SABM = \(\frac{1}{3}\)SABC vì:
- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC
- Chung đường cao từ đỉnh B xuống đáy AC
S ABM là:
180 : 3 = 60 (cm2)
Ta có:
SABM = SAMK + SABK
Vậy coi SAMK là 1 phần thì SABK là 6 phần như thế, SABM là : 6 + 1 = 7 (phần như vậy)
S ABK là:
60 : 7 x 6 = \(\frac{360}{7}\)(cm2)
Đáp số: a) 140cm2
b) \(\frac{360}{7}\)cm2
a) Xét tam giác BMC và tam giác ABC có :
- Đáy MC = 1/2 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B
=> S tam giác BMC = 1/2 S tam giác ABC
S tam giác BMC là : 180 x 1/2 = 90 (cm2)
* Xét tam giác BAN với tam giác ABC có :
- Đáy BN = 2/3 Đáy BC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A
=> S tam giác BAN = 2/3 S tam giác ABC
S tam giác BAN là : 180 x 2/3 = 120 (cm2)
*) Xét tam giác NAC và tam giác ABC có :
Đáy NC = 1/3 Đáy BC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh A
=> S tam giác NAC = 1/3 S tam giác ABC
S tam giác NAC là : 180 x1/3 = (60 cm2)
*) Xét tam giác NAC với tam giác NAM có :
- Đáy AM = 1/2 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N
=> S tam giác NAM = 1/2 S tam giác NAC
S tam giác NAM là : 60 x 1/2 = 30 (cm2)
S tứ giác AMNB là 120 + 30 = 150 (cm2)
b) *) Xét tam giác BAN và tam giác BAK có :
- Đáy AK = 1/2 Đáy AN
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B
=> S tam giác BAK = 1/2 S tam giác BAN
S tam giác BAK là : 120 x 1/2 = 60 (cm2)
Đáp số : a) BMC = 90 cm2 ; AMNB = 150 cm2
b) BAK = 60 cm2