Question

[Trần Thị Phương Thảo]

Cho tam giác ABC , D thuộc AB sao cho AD = 4 cm , DB = 2 cm . Kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) . Kẻ BF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) và DE + BF = 7,5 cm . Tính BF , DE

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

Xét tam giác ABF có : DE // BF ( vì cùng vuông góc với AC )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BF}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{2}{3}.BF\)

Ta có : 

\(DE+BF=7,5\)

Hay \(\frac{2}{3}BF+BF=7,5\)

\(\Leftrightarrow BF\left(\frac{2}{3}+1\right)=7,5\)

\(\Leftrightarrow BF=4,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DF=7,5-4,5=3\left(cm\right)\)