Cho tam giác ABC có , phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Tính góc BOC A. 60 B. 80 C. 120 D. 100

AL

Anh Lan Nguyen

17 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB = BC = CA, phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Tính góc BOC ?
A. 60° B. 80° C. 120° D. 100°

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2021

Chọn C

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Bảo Lâm

30 tháng 11 2016 - olm

cho tam giác ABC có góc A= 60. Vẽ tia phân giác BD và CE(D thuộc AC; E thuộc AB)cắt nhau tại O

a) Tính góc BOC.

b) Vẽ phân giác ngoài tại B và C cắt nhau tại I. Tính góc BIC.

#Toán lớp 7

1

TM

Trà My

30 tháng 11 2016

a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)

BD là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)

CE là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}+\frac{1}{2}.\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}.120=60^o\)

\(\Delta BOC\) có: \(\widehat{DBC}+\widehat{BOC}+\widehat{ECB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(\widehat{BOC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)

b) Góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC kề bù với góc ABC <=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}=180^o\)

Góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC kề bù với góc ACB<=>\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=180^o\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}+\)\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=360^o\)=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}+120^o=360^o\)

=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}=240^o\)

BI là tia phân giác của góc CBx => \(\widehat{BCI}=\widehat{IBx}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}\)

CI là tia phân giác của góc BCy => \(\widehat{BCI}=\widehat{ICy}=\frac{1}{2}.\widehat{BCy}\)

=>\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}+\frac{1}{2}.\widehat{BCy}=\frac{1}{2}\left(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}\right)=\frac{1}{2}.240^o=120^o\)

\(\Delta BCI\) có: \(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}+\widehat{BIC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(120^o+\widehat{BIC}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=60^o\)

Vậy ............................

Đúng(0)

DH

Đào Hữu Tuấn

11 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Tia phân giác trong góc B và góc C cắt các cạnh đối diện tại D và E, BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.

a, OD = OE = OF

b, Tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

1

TH

Trần Hồ Thùy Trang

11 tháng 2 2016

Cho cái hình đi bn....K có hình giải kiểu chi.

Đúng(2)

MD

Minh Đức Bùi

14 tháng 7 2022

mik có hình nè giải đi

Đúng(0)

CP

Cô Pé Tóc Mây

11 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ .Kẻ tia phân giác BD,CE( E thuộc AB ;D thuộc AC)

BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.

Chứng minh rằng

a) OD=OE=OF

b)tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

0

DM

Đoàn Minh Sơn

11 tháng 2 2016 - olm

B1 : Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Tia phân giác trong góc B và góc C cắt Các cạnh đối diện tại D và E , BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.

Chứng Minh Rằng

a, OD=OE=OF

b, Tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

0

PM

Phan M

28 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC, A = 60°. Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O (D thuộc AC, E thuộc AB). Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N. a) Tính số đo góc BOC. b) Chứng minh rằng BMC = BNC = 30° c) So sánh số đo của góc BDC và góc CEA. Huhu mọi ngừi cố gắng giúp mình nha, thanks nè ❤️❤️❤️

#Toán lớp 7

1

PM

Phan M

28 tháng 8 2021

Mọi ngừi giúp mình vớiiiii ;-;

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Phương Nghi

25 tháng 7 2016 - olm

bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác của góc ABC (D thuộc BC), Tính góc B và góc C biết BDC = 105 độ

Bài 2 : cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác của góc B;C (D thuộc AC; E thuộc AB). Góc A=m*. BD cắt CE tại O. Tính góc BOC theo m*

#Toán lớp 7

0

CC

Chi Chi

13 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh tam giác OEB = tam giác OFB
c) Chứng minh OD = OE = OF
d) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

2

TM

tam mai

13 tháng 7 2019

a) BOC=180-(OBC+OCB)=180-(1/2.ABC+1/2.ACB)=180-[1/2(ABC+ACB)]=180-{1/2[180-BAC]}=180-1/2.120=180-60=120 độ

Đúng(0)

CU

Cả Út

13 tháng 7 2019

a, tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)

góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABC + góc ACB = 180 - 60 = 120 (1)

BD là phân giác của góc ABC (gt) => góc DBC = 1/2*góc ABC (tc)

CE là phân giác của góc ACB (gt) => ECB = 1/2*góc ACB (tc)

=> góc DBC + góc ECB = 1/2*góc ABC + 1/2*góc ACB = 1/2(góc ABC + góc ACB) và (1)

=> góc DBC + góc ECB = 1/2*120 = 60

xét tam giác OBC có : góc OBC + góc BCO + góc BOC = 180 (đl)

=> góc BOC = 180 - 60 = 120

b, góc BOC + góc BOE = 180 (kb) mà góc BOC = 120 (câu a)

=> góc BOE = 180 - 120 = 60 (2)

OF là phân giác của góc BOC (gt)

=> góc BOF = 1/2*BOC = góc FOC (tc) mà góc BOC = 120 (câu a)

=> góc BOF = 1/2*120 = 60 = góc FOC (3)

(2)(3) => góc BOF = góc BOE

xét tam giác BOF và tam giác BOE có : BO chung

góc ABO = EBO = góc FBO do BO là phân giác của góc ABC (gt)

=> tam giác BOF = góc BOE (g-c-g)

c, góc DOC = góc BOE (đối đỉnh) mà góc BOE = 60 (Câu b)

=> góc DOC = 60

góc FOC = 60 (câu b)

=> góc DOC = góc FOC

xét tam giác DOC và tam giác FOC có : OC chung

góc FCO = góc DCO do OC là phân giác của góc BCA (gt)

=> tam giác DOC = tam giác FOC (g-c-g)

=> OD = OF (Đn)

tam giác OEB = tam giác OFB (câu b) => OE = OF (đn)

=> OE = OF = OD

d, góc EOB + góc BOF = góc EOF

mà góc EOB = góc BOF = 60

=> góc EOF = 60.2 = 120 (4)

góc FOC + góc OCD = góc FOD

mà góc FOC = góc OCD = 60

=> góc FOD = 60.2 = 120 (5)

(4)(5) => góc FOD = góc EOF = 120

xét tam giác EOF và tam giác DOF có : OF chung

OE = OD (Câu c)

=> tam giác EOF = tam giác DOF (c-g-c)

=> EF = DF (đn)

=> tam giác EFD cân tại F (đn) (6)

OE = OF => tam giác OEF cân tại O => góc OFE = (180 - góc EOF) : 2

mà góc EOF = 120 (cmt)

=> góc EFO = (180 - 120) : 2 = 30

tương tự cm được góc OFD = 30

mà góc OFD + góc EFO = góc EFD

=> góc EFD = 30 + 30 = 60 và (6)

=> tam giác EFD đều (tc)

Đúng(2)

PH

Phạm Hương

10 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh tam giác OEB = tam giác OFB
c) Chứng minh OD = OE = OF
d) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

0

PH

Phạm Hương

10 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh tam giác OEB = tam giác OFB
c) Chứng minh OD = OE = OF
d) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP