Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tick cho mình đi
Lời giải
a) Tính diện tích tam giác ABC
Vì MA = 3/2 MC, nên MC = 2MA/3.
Vì CE = 1/2 BC, nên BC = 2CE.
Vì D là giao của BM và AE, nên MD = MC - ME = 2MA/3 - MC/2 = MA/6.
Vì AM = 45cm, nên MC = 2AM/3 = 30cm, BC = 60cm và MD = AM/6 = 7.5cm.
Diện tích tam giác ABC là:
b) So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CME
Vì AM = 3/2 MC, nên BM = 2MC/3.
Vì ME = MC/2, nên BM = 4ME/3.
Vì BM/ME = 4/3, nên diện tích tam giác ABM/diện tích tam giác CME = 4/3.
Vậy, diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME.
c) So sánh diện tích tam giác MED và diện tích tam giác MAD
Vì MD = AM/6, nên diện tích tam giác MED/diện tích tam giác MAD = AM/6 * 1/AM = 1/6.
Vậy, diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD.
Vẽ hình
[Hình tam giác ABC]
Trong hình trên, ta có:
- AB = 45cm
- AM = 30cm
- MC = 20cm
- BC = 60cm
- CE = 30cm
- MD = 7.5cm
Kết luận
- Diện tích tam giác ABC là 1350 cm2
- Diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME
- Diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD
+)gọi AH là đường cao tam giác ABC .
+)S tam giác ACD LÀ 1/2 x AH x CD = 1/2 x AH x 1/2 x BC = 1/2 x 250 = 125 cm^2
1. Ta thấy tam giác DEC Và DBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng EC, EB bằng nhau nên Hai tam giác DEC, DEB bằng nhau
Ta thấy tam giác DEI , DAI có chung chiều cao hạ từ đỉnh D mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác DIA, DIE bằng nhau [1]
Ta thấy hai tam giác AIB, IBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà Đoạn thẳng AI, IE bằng nhau nên Hai tam giác ABI, IBE bằng nhau [2]
Từ [1] và [2] => Hai tam giác ABD và DBE bằng nhau mà hai tam giác DBE, DEC bằng nhau
=> Hai tam giác ABD , DEC bằng nhau
=> Tổng diện tích DBE, DEC gấp đôi diện tích tam giác ABD mà hai tam giác có trung chiều cao hạ từ B xuống nên đoạn thẳng DC gấp đôi đoạn thẳng AD.
Ta thấy hai tam giác AEC và AEB có chiều cao hạ từ A xuống mà đoạn thẳng BE và EC bằng nhau nên hai tam giác AEC và AEB bằng nhau
=> Tam giác AEC = 360 : 2 = 180 [cm2 ]
Ta thấy hai tam giác DEC và DEA có chung chiều cao hạ từ E mà đoạn thẳng DC gấp đôi AD
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\)tam giác AEC
=> Tam giác AED = \(\frac{1}{3}\) x 180
= 60 [cm2]
Từ [1] ta thấy diện tích tam giác ADI = \(\frac{1}{2}\) tam giác ADE
=>ADI = 60 x \(\frac{1}{2}\)
=> ADI = 30 [cm2]
Vậy diện tích tam giác ADI = 30 cm2
Giải
1)
2)
a) Gọi A là đáy, H là chiều cao
Theo đề bài ta có:
\(\frac{AxH}{2}\) = 72 và \(\frac{A}{12}\) = \(\frac{H}{3}\)
\(\frac{A}{12}\) = \(\frac{Hx4}{3x4}\) = \(\frac{Hx4}{12}\)
Vậy A = H x 4
Thế A vào thì ta có:
\(\frac{Hx4xH}{2}\) = 72
\(Hx4^2\) = 144
\(H^2\) = 144 : 4
\(H^2\) = 36
\(H^2\) = 6 x 6
H = 36
Thế H vào thì ta có:
\(\frac{Ax6}{2}\) = 72
A x 6 = 72 x 2
A x 6 = 144
A = 144 : 6
A = 24
b)
Nối B với N, ta có: S(NBM) = S( NMC). Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ N xuống BC và đáy BM = MC (*).
Theo bài ra MN // AB, nên đường cao hạ từ B xuống MN bằng đường cao hạ từ A xuống MN. Do đó ta có: S( BMN) = S(AMN). Vì hai tam giác có đường cao bằng nhau, đáy MN chung (**)
Từ (*) và (**) ta có: S(AMN) = S(MNC). Vì hai tam giác có diện tích cùng bằng S(BMN).
Do S(AMN) + S(MNC) = S(AMC)
Mà S(AMC) = 1/2 S(ABC). Vì hai tam giác chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy MC = 1/2 BC.
Vậy S(MNC) = 1/4 S(ABC) = 72 : 4 = 18 (cm2).
B1:
Diện tích tam giác ABC là:
54 × 60 : 2 = 1620 ( m2 )
Nối A với N ta được tam giác ANC có chiều cao là 10cm và đáy AC là 54cm
Diện tích tam giác ANC là :
10 × 54 : 2 = 270 ( m2 )
Diện tích tam giác ABN là:
1620 - 270 = 1350 ( m2 )
Độ dài đoạn MN là:
1350 × 2 : 60 = 45 ( m)
Vậy đoạn MN dài 45m
a. Gọi AH là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC.\)
\(S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}.AH.CD=\dfrac{1}{2}.AH.\dfrac{1}{3}BC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ACD}.\Rightarrow S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{3}.150=50cm^2.\)
b. Gọi BK là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC.
Ta có: \(S_{\Delta ABE}=\dfrac{1}{2}.BK.BE;S_{\Delta EBF}=\dfrac{1}{2}.BK.EF;S_{\Delta FBC}=\dfrac{1}{2}.BK.FC.\)
Mà AE = EF = FC (đề bài).
\(\Rightarrow\) Diện tích các tam giác ABE, BEF, BCF bằng nhau.
Đáy BD của hình ABD =5 cm. Vậy chiều cao AB là:37,5/5=7,5cm
Đáy BC của tam giác ABC là:150/7,5=20cm
Đ/S:20 cm