Question

[Cao Sỹ Hướng]

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 81 cm², trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC

a/ Tính diện tích hình tam giác AMN

b/ Lấy điểm E trên cạnh BC, đoạn thẳng AE  cắt đoạn thẳng MN tại điểm D. Tính tỉ số diện tích tam giác AND và diện tích tam giác END

Answer 1

[Phạm Xuân Phú]

a) ta thấy tỉ số diện tích tam giác ANB/ABC=1/3

tỉ số diện tích tam giác AMN/ANB=1/3 ( có chung chiều cao hạ từ N)

diện tích tam giác AMN là:

$81\times \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\times \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}=9c{m}^2$

b) C với D như hình vẽ

ta thấy diện tích hai tam giác NDE bằng diện tích tam giác NDC ( có chung chiều cao và đáy )

từ đó suy ra:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AND}}{S^{NDE}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AND}}{S^{NDC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$

vậy AND/NDE=1/2