Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì E nằm trong tam giác nê góc ABE < gócABC => ABE < 45 độ
trong tam giác ABE có
góc AEB = 180 - ( BAE + ABE) = 180 - 75 - ABE= 105 - ABE >105 - 45 = 60 độ ( tự tính góc BAE nhé)
do đó ta dựng tam giác đều DAB sao cho hai điểm D và B cùng thuộc một nửa mặt phảng bờ AE.
xét tam giác ADB và tam giác AEC có AB = AC (gt); BAD = CAE = 15 độ ( tự tính góc BAD); AD = AE ( tg ADE đều) => tg ADB = tg AEC ( c,g,c) => góc ADB = góc AEC ( hai góc tương ứng)
=> góc ADB = 150 độ ( vì AEC = 150 Tự tính nhé)
Lại có góc ADB + góc BDE + góc ADE = 360 độ hay 150 độ + BDE + 60 độ = 360 độ
=> góc BDE = 150 độ.
tg ADB và tg EDB có AD = DE ( tg ADE đều); ADB = EDB = 150 độ; BD là cạnh chung
=> tg ADB = tg EDB ( c, g, c)
=> góc DEB = góc BAD = 15 độ
mà AEB = AED +DEB = 60 + 15 = 75 độ
Bài này có câu tương tự mà :))
Nguyễn Phương Anh
Chứng minh bổ đề đường trung bình:
Đề bài:Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC.Chứng minh rằng:\(MN//BC;MN=\frac{BC}{2}\)
Lấy E đối xứng với M qua N.
Ta có:
\(\Delta AMN=\Delta NCE\left(c.g.c\right)\Rightarrow AM=CE\Rightarrow MB=CE;AM//CE\)
\(\Delta BEM=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\Rightarrow ME=BC;ME//BC\)
=> đpcm.
Gọi F là điểm đối xứng với C qua AE.CF cắt AE tại I.
Xét tam giác vuông AIC có \(\widehat{IAC}=30^0\Rightarrow IC=\frac{1}{2}AC\Rightarrow FC=AC\Rightarrow\Delta FAC\) đều ( vận dụng tính chất cạnh đối diện với góc \(30^0\) thì bằng một nửa cạnh huyền;tam giác vuông có 1 góc bằng \(60^0\) thì nó là tam giác đều)
Áp dụng tính chất đường trung bình vào \(\Delta CBF\),ta có:
\(\Rightarrow IE//FB\Rightarrow\widehat{BFC}=90^0\)
Do \(\widehat{CFA}=60^0\Rightarrow\widehat{BFA}=90^0+60^0=150^0\)
Lại có:\(\widehat{FAB}=\widehat{FAC}-\widehat{EAC}-\widehat{BAE}=60^0-30^0-15^0=15^0\)
Xét \(\Delta BFA\) có:\(\widehat{BFA}=150^0;\widehat{FAB}=15^0\Rightarrow\widehat{FBA}=15^0\Rightarrow\Delta BFA\) cân tại F.
\(\Rightarrow FB=FA\) mà \(FA=FC\Rightarrow FB=FC\Rightarrow\Delta FBC\) vuông cân tại F.
\(\Rightarrow\widehat{FCB}=45^0\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{FCB}+\widehat{FCA}=45^0+60^0=105^0\)
Vậy \(\widehat{ACB}=105^0\)
1: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Vì EA=EC nên tam giác AEC cân tại E
=>góc ECA = góc EAC ( góc ở đáy)(=15*)
=>EAB=180*-ECA-EAC=1808-15*-15*=150*