Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác vuông ADH và tam giác vuông AHB có góc A chung nên đồng dạng => AD/AH = AH/AB => AH2 = AD.AB
cmtt ta cũng có AH2 = AE.AB => AD.AB = AE. AC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có góc A chung và AB/AC = AE/AD (cmt)
=> tg ABE đồng dạng tg ACD (c-g-c) => góc ABE = góc ACD
đến đây bn tự cm tiếp nhé!
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
Do đó: ΔABH∼ΔAHD
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE^2=AE\cdot EC\)
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $AHD$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle AHD$ (g.g)
b. Xét tam giác $AEH$ và $HEC$ có:
$\widehat{AEH}=\widehat{HEC}=90^0$
$\widehat{EAH}=90^0-\widehat{AHE}=\widehat{EHC}$
$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle HEC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AE}{EH}=\frac{HE}{EC}$
$\Rightarrow HE^2=AE.EC$
c. Từ $\triangle ABH\sim \triangle AHD$ (phần a) suy ra:
$\frac{AB}{AH}=\frac{AH}{AD}$
$\Rightarrow AH^2=AB.AD$
Tương tự ta cũng có thể cm $\triangle AHE\sim \triangle ACH$
$\Rightarrow AH^2=AE.AC$
$\Rightarrow AB.AD=AE.AC$
$\Rightarrow \frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$
$\Rightarrow \triangle ABE\sim \triangle ACD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ACD}$ hay $\widehat{DBM}=\widehat{ECM}$
Xét tam giác $DBM$ và $ECM$ có:
$\widehat{DBM}=\widehat{ECM}$ (cmt)
$\widehat{DMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle DBM\sim \triangle ECM$ (g.g)
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>AEHD là hình chữ nhật
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồng dạng với ΔAHB
c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạngvói ΔAHD
c: ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên HE^2=AE*EC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔAHD
b: ΔHAC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC