Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình thì bạn tự vẽ nha !
a) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (gt)
MB = MC (vì M là trung điểm của cạnh BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ AM vuông góc với BC
c) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
xét ΔAHM và ΔAKM, ta có :
AM là cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (cmt)
⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)
HB không thể nào bằng AC được nha, có thể đề sai
d) vì HA = KA nên ⇒ ΔHAK là tam giác cân
trong ΔAHK, ta có : \(\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (1)
trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (2)
từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị, => HK // BC
Chứng minh:
a) Xét hai ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (GT)
MB = MB (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Vậy ∆AMB = ∆AMC(c.c.c)
b) Có ∆AMB = ∆AMC(theo a)
⇒ Góc AMB = Góc AMC(2 góc tương ứng)
mà góc AMB + AMC = 180° (2 góc kề bù)
⇒ Góc AMB = Góc AMC = 90°
⇒ AM ∟ BC
c) ΔABC có:
AB = AC(GT)
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ Góc B = Góc C
Có MH∟AB tại H ⇒ Góc MHB = 90°
Có MK∟AC tại K ⇒ Góc MKC = 90°
Xét hai ΔBHM và ΔCKM có:
Góc B = Góc C(ΔABC cân tại A)
MB = MC(M là trung điểm của BC)
Góc MHB = Góc MKC = 90°
Vậy ΔBHM = ΔCKM(g.c.g)
⇒ HB = KC(2 cạnh tương ứng)
Có HB + HA = AB
⇒ HA = AB - HB
Có KC + KA = AC
⇒ KA = AC - KC
mà AB = AC(GT)
HB = KC(2 cạnh tương ứng)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b:Sửa đề: Chứng minh AE=AF
Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
nên EF//BC
d: Xét ΔABN vuông tại B và ΔACN vuông tại C có
AN chung
AB=AC
Do đó: ΔABN=ΔACN
=>BN=CN
=>N nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
Hình tự vẽ...
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
AB = AC ( giả thiết )
AM: Cạnh chung
AM = BM ( Vì M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\) (đpcm)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( hai góc tương ứng)
Ma lại có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180}{2}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b) Vì \(CE\perp AB\) và \(AM\perp BC\)
=> EC // AM ( Từ vuông góc đến song song )
c) Vì tam giác ABC vuông cân
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=90^o-45^0=45^0\)
Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta ACE\) , có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=45^0\)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BAC}=90^0\)
AC: Cạnh chung
=> \(\Delta ACE=\Delta ACB\left(g.c.g\right)\)
=> CE = CB (hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=1/2*180=90 độ
BM=CM=30/2=15cm
AM=căn 17^2-15^2=8cm
c: góc BAC=180-2*30=120 độ
=>góc IMK=60 độ
Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc IAM=góc KAM
=>ΔAIM=ΔAKM
=>MI=MK
mà góc IMK=60 độ
nên ΔIMK đều