K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
22 tháng 12 2016
( Mk vẽ hình xấu , chậc ! bn tự vẽ nhé ... ^.^ )
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :
AB=AC ( gt )
BM=CM ( M là trung điểm của BC )
AM : cạnh chung
do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Có \(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c/m câu a )
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\) ( 2 góc tương ứng )
hay AM là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc AMB = góc AMC = \(\frac{180}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc AMC = góc AMC = 90 độ
suy ra AM vuông góc với BC
CMR tam giác ABM = ACM
Vì \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(A\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM-\Delta ACM\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=CM\) ( do AM là tia phân giác )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\Rightarrow BM=CM\) ( cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow M\) là trung điểm của BC
\(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^0_{ }\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\dfrac{180}{2}=90^0_{ }\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)