Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
b) Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta CMK\) có:
\(\widehat{BKM}=\widehat{CKM}=90^0\) (gt)
\(BK=CK\) (gt)
\(KM\) chung
\(\Rightarrow\Delta BKM=\Delta CKM\) (c.g.c) \(\Rightarrow BM=CM\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)
\(MB=MC\) (đã chứng minh)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\) (ch-gn) \(\Rightarrow AB=DC\) (hai cạnh tương ứng)
c) Gọi \(AB\cap CD=I\)
Tam giác \(IBC\) có \(\left\{{}\begin{matrix}CA\perp BI\\BD\perp CI\\CA\cap BD=M\end{matrix}\right.\Rightarrow M\) là trực tâm tam giác \(BCI\)
\(\Rightarrow IM\perp BC\) mà \(KM\perp BC\Rightarrow I\in KM\)
Vậy \(AB,CD,KM\) đồng quy tại \(I\)
Cậu tự vẽ hình
a. Xét tg ABC có:
BC2= 102=100
AB2 + AC2= 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> BC2=AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Py-ta-go đảo)
b. Xét △BKM và △CKD vuông tại K có:
MK chung
BK=KC (K là trung điểm BC)
=> △BKM = △CKD (2cgv)
=> BM=CM (2 cạnh tương ứng)
Xét △DMC vuông tại D và △AMB vuông tại A có:
MB=CM (cmt)
góc BMC chung
=> △DMC = △AMB (ch-gn)
=> AB=DC (2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBCA vuông tại A
b: Ta có: M nằm trên đường trung trực của BC
nên MB=MC
Xét ΔAMB vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
Do đo:ΔAMB=ΔDMC
Suy ra: AB=DC
1
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a/ áp dụng định lý py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AB2 +AC2 = BC2
<=> 62 +AC2 = 102
<=> AC2 = 64
<=> AC=8 (cm )
ta có AB < AC < BC (6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh )
b/ xét tam giác CAB và CAD có
CA chung
AB = AD ( vì A là trung điểm của BD )
\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\)( = 90 độ )
=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c - g - c )
=> CB = CD
=> tam giác BCD cân tại C
các câu còn lại mk k biết làm dâu
học tốt
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MB=MC
góc AMB=góc DMC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Suy ra: AB=CD