K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2017

A B C D H E M

a) Xét tam giác ABC ta có

BC2=52=25

AB2+AC2=25

->BC2=AC2+AB2->tam giác ABC vuông tại A ( đinh lý pitago đảo)

b) xét tam giác BAD và tam giác EDA ta có

BD=AE (gt)

AD=AD ( cạnh chung)

góc BDA = góc EAD ( 2 góc sole trong và AE//BD)

-> tam giac BAD= tam giac EDA (c-g-c)

=> AB=DE ( 2 cạnh tương ứng)

c)ta có

góc CAD+ góc BAD =90 (2 góc kề phụ)

góc CDA+ góc DAH=90 ( tam giác ADH vuông tại H)

góc BAD=góc DAH ( AD là tia p./g góc BAH)

->góc CAD=góc CDA 

-> tam giác ADC cân tại C

d) Xét tam giác ADC cân tại C ta có

CM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AD)

-> CM là đường cao

ta có

góc BAD= góc ADE (  tam giác BAD= tam giác EDA)

mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong nên AB//DE

mặt khác AB vuông góc AC (  tam giác ABC vuông tại A)

do đó DE vuông góc AC

Gọi F là giao điểm DE và AC

Xét tam giác CAD ta có

DF là đường cao (DE vuông góc AC tại F)

AH là đường cao (AH vuông góc BC)

AH cắt DE tại I (gt)

-> I là trực tâm 

mà CM cũng là đường cao tam giác ACD (cmt)

nên CM đi qua I

-> C,M ,I thẳng hàng

15 tháng 6 2018

a) Tam giác ABC là tam giác vuông.Vì theo Py-ta-go .

24 tháng 4 2016

A B C H D F

24 tháng 3 2022
Các bn làm ơn giải hộ mik câu a,b mik đang cần gấp
4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BCa)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cânc)Chứng minh MN // BC ;d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH25)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HACc) Chứng minh : AK = AH.6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5...
Đọc tiếp

4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC

a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;

b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân

c)Chứng minh MN // BC ;

d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC

.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;

b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh : AK = AH.

6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC

7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.

Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân

b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE

c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2

8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .

Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;

b) HB = BF

c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;

d) DI // HF

9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;

b)Chứng minh BH là trung trực của AE

c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC

10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a).CMR: ΔMHB = ΔMKC

b).CMR: AC = HK

c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC

11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.

a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.

b) CMR: HD = HE.

c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.

d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?

e) A ,O , H thẳng hàng

12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)

a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm

c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?

 


 

5
14 tháng 2 2016

nhiều bài quá bạn ơi duyệt đi

phê răng mi viết đc rứa

22 tháng 7 2021

a) Tg ABC có :

BC2=52=25

AB2+AC2=32+42=9+16=25

=> BC2=AB2+AC2

=> Tg ABC vuông tại A

b) Xét tg ABD và EBD có :

BD-chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

AB=BE(gt)

=> tg ABD=EBD

=> AD=DE

c) Có BA=BE(gt)

AD=DE(cmt)

=> BD là đường trung trực của AE

=> BD vuông AE

d) Đề bài ko rõ lắm

#H