Question

[lê kỳ gia huy]

Cho tam giác ABC có AB bằng AC,trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng AN.Gọi H là trung điểm của BC.

a/ Chứng minh:Góc ABH bằng góc ACH

b/ Gọi E là giao điểm của AH và NM.Cứng minh:Tam giác AME bằng Tam giác ANE

c/ Chứng minh:MN song song BC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

Answer 2

[Thuy Bui]

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: (hai góc ở đáy)

hay 

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: (hai góc tương ứng)

hay 

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên (hai góc tương ứng)

mà (hai góc so le trong)

nên 

Suy ra: AH⊥MN tại E(1)

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên (hai góc tương ứng)

mà (hai góc kề bù)

nên 

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)